 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
230 DISCORSI E DIMOSTRAZIONI MATEMATICHE
Qmd si motus non fiat per contimiatam ACB, sed per iuflexas ACD tisque ad ìiorùontem BD, cui .ex F parallela duda sit FÉ, denwnstrahitur
pariter, tempus per AC ad tempus per re- flexam CD esse ut AC ad CE, Nam tempus per AC ad tempus per CB est ut AC ad CF ; tempus vero per CB post AC ad tempus per CD post eumdem descensum per AC demonstratum est esse ut CB ad CD, hoc est ut CF ad CE ; ergo, ex acquali, tempus per AC ad tempus - per CD erit ut AC /mec^ ar? CE. io
jDX
Theoeema XIIj Propositio XII.
Si perpendiculum et planum utcunque inclinatum secentur Inter easdem hori^ontales lineas, sumanturque media proportionaUa ipsorum et par- tiimi suarum a communi sectione et ìiorizontali supieriori comprelien- sarum, tempus lationis in perpendiculo ad tempus lationis factae in parte superiori perpendiculi, et consequenter in inferiori secantis plani^ eam hahebit rationem^ quam liabet tota perpendiculi longitudo ad 11- neam compositam ex media in perpendicMlo sumpta et ex excessii quo totum planum inclinatum suam mediam superat. Sint horizontes superior AF, inferkr CD, inter quos secentur perpen- 20 diculum AG et planum inclinatum DF in B, et totius perpendiculi CA et
superioris partis AB media sit AR, totius verojyF et superioris partis^'F media sit FS : dico, tempus casus per totum perpendicu- lum AC ad tempus per suam superior em par- tem AB cum inferiori plano, nempe cum BD, eam liahere rationem, quam ìiahet AC ad mediam perpendiculi, sciUcet AR, cum SD, quae est excessus totius plani DF super suam mediam FS. Connedatur RS, quae 30 erit horizontalihus parallela ; et quia tempus casus per totam AC ad tempus per partem AB est tit CA ad mediam AR, si intdligamus, AC esse tempus casus per AC, erit AR tempus casus per AB, et RC per reliquam BC. Quod si tempus per AC ponatur, uti factum est, ipsa AC, temptis per FD erit FD, et pariter concludetur, DS esse tempus per BD post FB, seu post AB.
