 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA TERZA. 229
horùonti parallela^ ad qtiam extendatur DB occurrens in F, et ipsarum DF, FB media sit FÉ ; et ducta EO ipsi DC parallela^ erit AO media inter CA, AB. Qwd si intelligatur, tempus per AB esse ut AB, erit tempus per FB ut FB, et tempus per totam AC erit ut media AO, per totam vero FD erit FÉ ; quare tempus per reliquam BC erit BO, per reliquam vero BD erit BE : ^eram «/i BE ad BO, ^to esi BD ad BC : er^ro tempora per BD, BC J90SÌ casus per AB, FB, se^^^, quod idem est, 10 per communem AB, erunt inter se ut longitu- dines BD, BC. Esse autem tempus per BD ad ^ tempus per BC eo; quiete in B «^i longitudo BD c^c? BC, sempre* demonstra- tum est, Sunt igitur tempora lationum per plana diversa, quorum aequales sint elevationes, inter se ut eorumdem planorum longitudines, sive motus fiat in ipsis ex quiete, sive lationibus iisdem praecedat alia latio ex eadem altitudine : quod erat ostendendum.
Theoeema XI, Propositio XI.
Si planum, in qm flt motus ex quiete, dividatur utcunque, tempus la- tionis per priorem partem ad tempus lationis per sequentem est ut 20 ipsamet prima pars ad excessum qux) eadem pars superatur a media
proportionali inter totum planum et primam eamdem partem. Fiat latio per totam AB ex quiete in A, quae in C divisa sit jA utcumque; totius autem BA et prioris partis AC media sit propor- tionalis AF ; erit CF excessus mediae FA super partem AC : dico, tempus lationis per AC ad tempus sequentis lationis per CB esse ut AC ad CF. Qux)d patet : nam tempus per AC ad tempus per to- tani AB est ut AC ad mediam AF ; ergo, dividendo, tempus per AC ad tempus per reliquam CB erit ut AC ad CF. Si itaque intelligatur, tempus per AC esse ipsamet AC, tempus per CB erit CF : quod est 30 propositum. ^^
Delle lin. 18-30 si ha una bozza autografa nel cod. A, a car. idr,, la quale presenta le seguenti varianti:
18. Si linea, in qua fiat latio e^c — 18-19. lationis prioris partis ad tempus lationis ^ [sic] 2)artis est — 20-21. media inter totam et ipsam primam paHem — 22-23. quae utcumque divisa sit in e ; totius — 23. et partis — 23-24. sit af, clvero excessus eiusdem mediae super primam ac : dico — 25. ad tempus per reliquam cb esse ~ 29. esse ac — 29-30. quod est propositiim manca nella bozza. —
--P
