 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
eadem cum ratione longitudinum DC, CF ; ergo^ ex corollario primo praece- dentis propositionis sextae, tempora descenstmm in ipsis enmt aequalia : quod erat probandum,
Aliter idem : ducta FS perpendiculari ad hori^mttalem AS. Quia trian- gultim CSF simile est triangulo DGC, erit ut SF ad FC, ita GC ad CD ; j^ A C & :5C ^^ ^^^^ triangulum CFG si-
mile est triangulo DCA, erit utFG ad GG, ita CD ad DA', ergo, ex aequali, ut SF ad CG, ita CG ad DA : media est io igitur CG inter SF, DA, et ^ ut DA ac? SF, ita quadra- tmu DA ad quadratum CG. Bursus, cum triangtdum AGB simile sit triangulo CGF, erit ìit DA ^(^ DC, ita GC ac? CF, e/^, permutando, ut DA a(^ CG, ita DC afZ CF, e^ ut quadratum DA ar? quadratum CG, ^te quadratum DC ar? quadratum CF ; ser^ ostensum est, quadratum DA ac? quadrattim CG esse ^(^ ?i^^ert DA ar? ?^?^ea)?^ FS ; err/o, ut quadratum DC «e? quadratum CF, ^^rt ^i/ieft DA ac^ FS ; ergo, ex praecedenti septima, cum planorum CD, CF 20 elevationes DA, FS duplam habeant rationem eorumdem planorum, tempora lationum per ipsa erunt aequalia.
Theorema X, Propositio X.
Tempora lationum super diversas planorum inclinationes, quorum ele- vationes sint aequales, sunt inter se ut eorumdem planorum longi- tudines, sive fiant lationes ex quiete, sive praecedat illis latio ex eadem altitudine, Fiant lationes per ABC et per ABD usque ad horiàontem DC, adeo ut Mio per AB praecedat lationibus per BD et per BC : dico, tempus lationis per BD ad tempus per BC esse ut BD longitudo ad BC. Bucatur AF 30
Del tratto clie va dalle parole Quia triangulum della lin. 4 fino a tutta la lin. 22 si ha una bozza autografa nel cod. A, a car. 89«^., la quale presenta le seguenti varianti :
4-5. Sanguliwi csf est simile Sangulo dgc, ergo ut — 6-8. Sanguìim cfg est simile A"" dea, ^.ygo ^^l _ 9_ii. ut sf ad cg, ita cg ad da : ergo cg est media inter — 19. ad fs ; ergo ~ 20. prae- cedenti, cum —
24-25. inclinationes, quarum elevationes, s —
