 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
apparire maravigliose immagini, che sotto roza ed informe scorza stavano ascoste. Or, se così vi piace, seguiremo avanti.
Theoeema vii, Propositio VII.
Si elevationes duorum planorum duplam habuerint rationem eiiis quani habeant eonmidem planorum longiUidines, lationes ex quiete in ipsis^ temporibus aeqimlibus absolventur, Sint plana inaequalia et inaequaliter inclinata AE, AB, quorum eleva- tiones sint FA, DA ; et qtiam rationem habet AE ad AB, eamdem duplicatam
j^ habeat FA ad DA : dico, tempmxt lationum stipcr planis AE, AB ex quiete in A esse io aequalia. JDuctae sint parallelae horimntales ad lineam elevationum EF et DB quae secet AE in G : et quia ratio FA ad AD dupla est rationis EA ad AB, et ut FA ad AD, ita EA ad AG-, ergo ratio EA ad AG dupla est ra- tionis EA ad AB ; ergo AB media est inter p EA, AG. Et qtiia tempus descensus per AB ad tempus per AG est ut AB ad AG, tempus auiem descensus per AG ad tempus per AE est ìd AG ad mediam inter AG, AE, qtme est AB, ergo, ex acquali, tempus per AB ad tempus per AE est ut AB ad se ipsam ; sunt 20 igiiur tempora aequalia: quod crai demonstrandum.
ThEOREMA VIII, Pl^OPOSITIO Vili.
In planis ah eodem sectis circido ad ìiorimntem erecto, in iis quae cum termino diametri erecti conveniunt, sive imo sive sublimi, lationum tem- poì^a sunt aequalia tempori casus in diametro ; in illis vero quae ad diametrum nonpertingunt, tempm^a sunt hreviora ; in eis tandem quae so diametrum secant, sunt longiora.
Circuii ad horimntem erecti esto dia- meter perpendiadaris AB. De planis ex term/mis A, B ad circumferentiam usque productis, quod tempora lationum
