 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA TERZA.
223
casus per DG est ut media proportionalis inter CD, DG ad ipsam DG ; inedia autem inter CD, DG est DF, cum angulus DFC in semicirculo sit rectus, et - FG perpendicularis ad DC ; tempus itaque casus per DC ad tem- pus casus per DG est ut linea FD ad DG. i)
Sed iam demonstratum est, tempus descen- sus per DF ad tempus casus per DG esse ut eadem linea DF ad DG ; tempora igitur descensus per DF et casus per DC ad idem p tempus casus per DG eamdem habent ra- to tionem ; ergo sunt aequalia. Similiter de- monstrahitur, si ab imo termino C elevetur chorda CE, ducta EH hori^onti parallela et iuncta ED, tempus descensus per EC acquari tempori casus per diametrum DC
COROLLARIUM I.
Sinc coUigitur, tempora descensuum per chordas omnes ex terminis C seu D perductas, esse inter se aequalia.
COROLLARIUM IL
Colligitur etiam, quod si ab eodem puncto descendant perpendiculum et 20 planum inclinatum, super quae descensus fiant temporibus aequalibus, eadem esse in semicirculo, cuius diameter est perpendiculum ipsum,
COROLLARIUM III.
Hinc colligitur, lationum tempora super planis inclinatis tunc esse aequa- lia, quando elevationes partium aequalium eorumdem planorum fuerint inter se ut eorumdem planorum longitudines : ostensum enim est, tempoì^a per CA, DA, in penultima figura, esse aequalia, dum elevatio partis AB, aequa- lis AD, nempe BE, ad elevationem DF fuerit ut CA ad DA.
SAGR. Sospenda in grazia V. S. per un poco la lettura delle cose che seguono, sin che io mi vo risolvendo sopra certa contemplazione che pur ora mi si rivolge per la mente; la quale, quando non sia
