 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
Sit enim BA aequalis ipsi DA, et ducantur perpendiculares BE DF : constai ex elementis mechanicis, momentum ponderis super plano secundtmi
lineam ABC elevato ad niomentum suum totale esse ut BE ad BA eiusdemque ponderis niomentum super elevatione AD ad totale suum momen- tum esse ìd DF ad DA vel BA ; ergo eiusdem ponderis momentum super plano secundum DA inclinato ad momentum super inclinatione secun- io dtm ABC est ut linea DF ad li- neam BE ; quare spatia, quae per- transibit idem pondus temporibus aequalibus super inclinationibus CA, DA, erunt inter se ut lineae BE, DF, ex propositione secunda primi libri. Verum ut BE ad DF, ita demonstratur se Jiabere AC ad DA ; ergo idem mobile temporibus aequalibus pertransibit lineas CA, DA.
Esse autem ut BE ad DF, Uà CA ad DA, ita demonstratur : lungatur CD, et per D et B, ipsi AF parallelae, agantur DGL, se- cans CA in puncto I, et BH : eritque angidus ADI aequalis angulo DCA, 20 cum circumferentiis LA, AD aequalibus insistant, estque angulus DAC com- munis. Ergo triangulorum aequiangulorum CAD, DAI latera circa aequales angulos proportionalia erunt, et ut CA ad AD, ita DA ad AI, ic^ esf BA ad AI, 56«^ HA ad AG, /^oc e^f BE ad DF : gw^^? era^J probandum, Aliter idem magis expedite demonstrabitur sic : Sit ad hori^ontem AB erectus circulus, cuius diameter CD ad hori^on- tem sit perpendicularis ; ex termino autem sublimi D inclinetur ad circum- ferentiam usque quodlibet planum DF : dico, descensum per planum DF, et casum per diametrum DC eiusdem^ mobilis, temporibus aequalibus absolvi. Ducatur enim FG horizonti AB parallela, quae erit ad diametrum DC per- 30 pendicularis, et connectatur FC : et quia tempus casus per DC ad tempus
cis, 1, 2 — 5. eiusdemque vero ponderis, 1, 2 — 6-7. momentum, eamdem oh causam, esse, 1, 2 — 15-16. lineae be, df. At ut, 1, 2 — 18. ita prohatur, 2 — 20. in i, et, 1, 2 ~ 20-21. Fra « dea » e cum leggesi, cancellato, nella bozza prima : extensan [sic] dg usque ad circumferentiam. — 23. *^a m« da ad, 1,2. — 24. Tanto nella seconda bozza autografa, a car. 172r., quanto nella copia del Guiducci, a car. 47r., dopo quod erat prohandum si legge : CoUige, existen- tibus planis inaequaliter indinatis ad, ac, atque data longitudine ad, inveniri posse in plano ac portionem, quae eodem tempore cum da peragatur : ducto enim perpendiculo df, et posita ab acquali ad, ductoque perpendiculo be, fiat ut df ad eb, «^a da ad ac ; er^f <2«ic ^empt*^ per ca acquale tempori per da.
