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cui grado di velocità sia sudduplo al grado massimo CB; essendo dunque passati li due spazii AC, AB con l'istesso moto equabile, già è manifesto, per la proposizione prima del primo, che i tempi de' passaggi saranno come gli spazii medesimi.
COROLLARIUM.
Hinc cdligitufy tempora descensuum super planis diversimode inelinatis, dum tamen eorum eadem sit elevatw, esse Inter se ut eorum longitudines. Si enim intelligatur aliud planum AM ex A ad eundem hori^ontem CB termina- tum, demonstrabitur paritery tempus descensus per AM ad tempus per AB 10 esse ut linea AM ad AB ; ut autem tempus AB ad tempus per AC, ita linea AB ad AC ; ergo^ ex aequali, ut AM ad AC, ita tempus per AM ad tempus per AC.
Theorema IV, Propositio IV.
Tempora lationum super planis aequalibus, sed inaequaliter inelinatis,
sunt inter se in suhdupla ratione elevationum eorumdem planorum
permutatim aecepta.
Sint ex eodem termino B plana aequalia, sed inaequaliter inclinata, BA,
BC ; et ductis AE, CD, lineis horizontalihus, ad perpendiculum usque BD,
nata e perpendicolare. Imperoché diciamo: quando BA sia il tempo per AB, il tempo per AD sarà la media tra esse, cioè la AC, per il secondo corollario della seconda proposizione; ma quando AC sia il tempo per AD, sarà anco il tempo per AC, per essere le AD, AC scorse in tempi eguali; e però quando BA sia il tempo per AB, AC sarà il tempo per AC; adunque, come AB ad AC, così il tempo per AB al tempo per AC.
Col medesimo discorso si proverà, che il tempo per AC al tempo per altra inclinata AE sta come la AC alla AE; adunque, ex æquali, il tempo per l'inclinata AB al tempo dell'inclinata AE sta omologamente come la AB alla AE, etc.
Potevasi ancora dall'istesso progresso del teorema, come vedrà benissimo il Sig. Sagredo, dimostrar immediatamente la sesta proposizione dell'Autore: ma basti per ora tal digressione, che forsi gli è riuscita troppo tediosa, benché veramente di profitto in queste materie del moto.
SAGR. Anzi di mio grandissimo gusto, e necessarissima alla perfetta intelligenza di quel principio.
SALV. Ripiglierò dunque la lettura del testo.
