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COROLLARIUM li.
(JoUigitu)% secundo, quoti si a principio lationis stmiantur duo spatia quae- lihet, quibusUbet temporibus peracta, tempora ipsorum erunt inter se ut al- j terum eorum ad spatitim medium proportionale inter ipsa. Sumptis enim a principio lationis S duóbus spatiis ST, SV, quorum medium sit propùrtionale SX, tempus casus per ST ad tempus casus per SV erit ut ST ad SXj seu dicamus, temjMS per SV ad tempus per ST esse ' m utYS ad SX. Cum enim demonstratum sit^ spatia peracta esse in du- -•XI P^^^^^^ ratione temporum, seu (quod idem est) esse ut temporum qua- drata; ratio autem spatii VS ad spatium ST sit dupla rationis VS io ad SX, seu sit eadem quam Jiabent quadrata VS, SX ; ])(dety rationem ^ temporum latimiumper SV, ST esse ut spatiorum, seu linearum, VS, SX.
SCHOLIUM.
Id autem quod demonstratum est in lationibus peractis in perpendiculis, intelligatur etiam itidem contingere in planis utcunque inclinatis : in iisdem enim assumptum est, accelerationis gradus eadem ratione aligeri, nempe secundum temporis incrementum, seu dicas secundum simplicem ac primam numerorum seriem} ' '
(^^ Era intenzione di Galileo (come più Proposizione fosse inserita la seguente ag-
particolarmente diciamo nell'Avvertimento) giunta alla stampa originale; la quale ag-
che, quando si stampassero di nuovo i suoi giunta fu distesa in dialogo da Vincenzio
Discorsi, dopo questo Scolio della seconda Yiyiani :
Salv.(1) Qui vorrei, Sig. Sagredo, che a me ancora fosse permesso, se ben forsi con troppo tedio del Sig. Simplicio, il differir per un poco la presente lettura, fin ch'io possa esplicare quanto dal detto e dimostrato fin ora, e congiuntamente dalla notizia d'alcune conclusioni mecaniche apprese già dal nostro Academico, sovviemmi adesso di poter soggiugnere per maggior confermazione della verità del principio che sopra con probabili discorsi ed esperienze fu da noi esaminato, anzi, quello più importa, per geometricamente concluderlo, dimostrando prima un sol lemma, elementare nella contemplazione de gl'impeti.
SAGR. Mentre tale deva esser l'acquisto quale V. S. ci promette, non vi è tempo che da me volentierissimo non si spendesse, trattandosi di confermare e interamente stabilire queste scienze del moto: e quanto a me, non solo vi con-
