 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
INTORNO A DUE NUOVE SCIENZE. — GIORNATA TERZA.
209
repraesentent ; apparet^ totidem velocitatis momenta ahsumpta esse in motu aeeelerato mxta creseentes paraUelas trianguli AEB, ac in motu aequa- bili iuxta parallélas parallelogrammi GB : qmd enim momentorum deficit in prima motus accelerati medietate (deficiimt enim momenta per parallé- las triangtdi AGI repr aesentata), reficitiir a momentis per parallélas trian- guli lEF repraesentatis, Patet igitur, aequalia futura esse spatia tempore eodem a duobus mobilihus peracta, quorum unum motti ex quiete uniformiter accelerato moveatur, alterum vero motu aequahili iuxta momentum suldu- plum momenti maximi velocitatis accelerati motus : quod erat intentum.
10
Theorema il Propositio IL
D "-
Si aliquod molile motu tmiformiter accelerato descendat ex quiete, spatia quibuscunque temporibus ab ipso peracta, sunt inter se in duplicata ratkme eorundem temporum, nempe ut eorundem temporum quadrata. Intelligatur, fluxus temporis ex aliquo primo instanti A A H
repraesentari per extensionem AB, in qua sumantur duo quaelibet tempora AD, AE ; sitque HI linea, in qua mobile ex puncto LI, tanquam primo motus principio, descendat uni- formiter acceleratum; sitque spatium HL peractum primo tempore AD, HM vero sit spatium per quod descenderit in
20 tempore AE : dico, spatium MH ad spatium HL esse in du- plicata ratione eius quam liabet tempus EA ad tempus AD ; seu dicamus, spatia MH, HL eandem habere rationem quam Jiabent quadrata EA, AD. Ponatur linea AC, quemcunque angulum cum ipsa AB continens; ex punctis vero D, E ductae sint parallelae DO, EP : quartini DO rep^aesentabit maximum gradum velocitatis acquisitae in instanti D temporis AD ; PE vero, maximum gradum velocitatis acquisitae in instanti E temporis AE. Quia vero supra demonstratum est, quod attinet ad spatia peracta, aequalia esse inter se illa, quorum alterum
80 conficittir a mobili ex quiete motu uniformiter accelerato, aite- rum vero quod tempore eodem conficitur a mobili motu aequa- bili delato, cuius velocitas subdupla sit maximae in motu accelerato acquisitae; constat, spatia MH, LH esse eadem quae motibtis aequalibus, quorum velocitates essent ut dimidiae PE, OD, conficerentur in temporibtis EA, DA. Si igittir ostensum fuerit, haec spatia MH, LH esse in
B
vili.
27
