 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
| 194 | discorsi e dimostrazioni matematiche |
tium CD, ad tempus quo velocitas B idem, spatkim permeata esse ut velocitas
B ad velocitatem A. Fiat enim ut A ad B, ita CD ad CE; erit igitur,
ex praeeedenti, tempus, quo A velocitas
conficit CDj idem cum tempore quo B
conficit CE: sed tempus quo velocitas B
(conficit CE, «(^ temptis quo eadem
conficit CD, 6si5 ^^i CE arf CD; ergo
tempus quo velocitas A conficit CD,
ad tempus quo velocitas B i(^em CD conficit, est ut CE ad CD, /^oc ^5^ e/^
velocitas B ar? velocitatem A: quod eraif intentum.
Theorema IV, Propositio IV.
Si duo molllia ferantur motu aeqtiahili, inacquali tamen velocitate, spatia temporibus inaequalibus ab ipsis peracta lialebunt rationem compositam ex ratione vélocitatum et ex ratione temporum.
Mota sint duo molllia E, F motu aequabili, et ratio velocitatis mohilis E ad velocitatem mohilis F sit ut A a^Z B; temporis vero quo movetur E, ad tempus quo movetur F, ratio sit ut C ad D: dico, spatium peractmn ab E cum velocitate A in tempore C, ad spatium peractum’ab F cum velocitate B in tempore D, habere rationem
compositam ex ratione velocitatis A ad velocitatem B e^ ex ratione temporis C ad tempus D. /S^i^ spatium ab E c^^m velocitate A m tempore C peractum G, e^ «^i velocitas A ad velocitatem B, ito j^ai G ar? I; ^^^ m^ie^?? tempus C ar? tempus D, ito sii I arf’ L: constat, I ess^^^ spatium quo movetur F i/^ tempora eodem in quo E motum est per G, c«^m spazia G, I smi 2/i velocitates A, B. J?i c^^w^ sii?4 tempus C a/^ tempus D, ito I ar? L; sii a«^tem I spatium quod conficitur a mobili F i^ tempore C; erii Ij spatium quod conficitur ab F in tempore D c^/7i^ velocitate B. i?aiio a^rf^?7^ G arZ L componitur ex rationibus G adv 1 et 1 ad L, nempe ex rationibus 30 velocitatis A ac? velocitatem B ei temporis C arZ tempus D: ergo patet propositum.
