 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
| discorsi e dimostrazioni ecc. — giornata terza. | 193 |
quam EK maius erit; et si mìniis, minus. Sunt itaque quatuor magnitudineSy AB pima, BC secunda, DE tertia, EF quarta, et primae et tertiae, nempe spatii AB et temporis DE, siimpta sunt aeque multiplicia iuxta quamcunque mulliplicationem tempus lE et spatitim GB; ac demonstrattim est, liaec vel una aequari, vel una deficere, vel una excedere, tempus EK et spatium BH; aeque multiplleia scilicet secundae et quartae: ergo prima ad secundam, nempe spatium AB ad spatium BC, eandem hahet rationem quam tertia et quarta, nempe tempus DE ad tempus EF: quod erat demostrandum.
10 Theorema li, Peopositio II.
Si mobile temporibus aequalibus duo pertranseat spatia, erunt ipsa spatia Inter se ut velocitates. Et si spatia sint ut velocitates, tempora erunt aequalia.
Assumpta enim superiori figura, sint duo spatia AB, BC transacta aequalibus temporihus, spatitim quideni AB eum velocitate DE, et spatium BC cum velocitate EF: dico, spatium AB ad spatium BC esse ut DE velocitas ad velocitatem EF. Sumptis enim utrinque, ut supra, et spatiorum et velocitafum aeque midtiplicibus secuncllim quamcunque midtiplicationem, scilicet GB et lE ipsorum AB et DE, pariferque HB, KE ipsorum BC, EF, 20 concludetur, eodem modo ut supra, midtiplicia GB, lE vel tma deficere, vel acquari, vel excedere, aeque multiplicia BH, EK. Igitur et manifestìim est propositum,
Theorema III, Propositio III.
Inaequalibus velocitatibus per idem spatium latorum tempora, velocita tihus e contrario respondent.
Sint velocitates inaequales A maior, B minor, et secundum tdramque fiat motus per idem spatium CD: dico, tempus quo A velocitas permeat spa
et lE quam EK. — In luogo del tratto da Sunt a tempus (lin. 1-5) si legge: Tempus igitur lE et spacium GB aequae [sic] miilliplicia sunt, iuxta qiiamcumque miilliplicationem accepta, temporis DE et spacii AB, et vel una aeqiiantur vel una deficiunt vel una excedunt tempus. Le parole iuxta quameumque mulliplicationem, accepta sono aggiunte in margine. ~ In luogo del tratto ài. scilicet il tempus (lin. 6-8) si legge: temporis EF et spacii BC in qualihet multiplicatione: ergo ut spacium AB ad spacium BC, ita tempus —
