 |
Questa pagina è ancora da trascrivere o è incompleta. | |
| 192 | discorsi e dimostrazioni matematiche |
AxiOMA IV.
Velocitas qua tempore eodem conflcitur maitts spatium^ maior est velo- citate qua conflcitur spatium minus,
Theorema Ij Propositio I.
Si mobile aequaUliter latum eademque cimi velocitate duo pertranseat spatia^ tempora lationum erunt inter se ut spatia peracta,
1Pertranseat enim moUle aequaUliter latum eadem cum velocitate duo spaila AB, BC, et sit tempus motus per AB, DE ; tempus vero motus per BC esto EF : dico, ut spatium AB ad spatium BC, ita esse tempus DE
ad tempus EF. Protrahantur utrinque spatia et tempora versus G, H et I; K, io et in AG sumantur quotcunque spatia ipsi AB aequalia, et totidem tempora in DI, tempori DE similiter aequalia; et rursus in OH sumantur secun- dum quamcunque multitudinem spatia ipsi GB aequalia, et totidem tempora in FK, tempori EF aequalia : erunt iam spatium BG et tempus EI acque multiplicia spatii BA et temporis ED iuxta quamcunque multiplicationem accepta, et similiter spatium HB et tempus KE spatii CB temporisque FÉ aeque multiplicia in qualibet multiplicatione. Et quia DE est tempus lationis per AB, erit totum EI tempus totius BG, cum motus ponatur aequaUlis sintque in EI tot tempora ipsi DE aequalia quot sunt in BG spatia aequa- lia BA ; et similiter concludetur, KE esse tempus lationis per HB. Cum autem 20 motus ponatur aequabilis, si spatium GB esset acquale ipsi BH, tempus quoque lE tempori EK foret acquale; et si GB maiiis sit quam BH, etiam lE
- ↑ Delle lin. 5 e seg., fino alla lin. 9 della pag. 193, si ha una bozza della mano giovanile di Galileo nel cod. A, a car. 138r., la quale presenta le seguenti varianti : 5-6. latum duo pertranseat spada, erunt tempora lationum inter — 6. tit spada: e così le bozze autografe hanno, di regola, spadum, spada, ecc., in luogo di spatium, spatia, ecc., della stampa.— 7-8. latum duo spada — 8-9. et sii tempus motus ex A in B, DE ; tempus vero lationis BG esto — 10-11. ad tempus EF. Protractis enim utrinque spaciis et temporibus, sumantur quotcunque spada in AG ipsi— 13. Dopo multitudinem segue, cancellato dalla mano di Galileo, tempora ip...— 14. erunt itaque spacium — 16. similiter HB spacium et KE temp>us spacii — - 20. similiter estende- tur, KE — 21-22. ipsi BH, et tempus lE tempori EK esset aequaìe — 22 e lin. 1 , pag. 193. quam BH,
