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galleggiando in mare, non si dissolve per il peso e carico di tante merci ed armamenti, che in secco e circondato dall’aria forse si aprirebbe. Ma seguitiamo la nostra materia, e dimostriamo come:
Dato un prisma o cilindro col suo peso, ed il peso massimo sostenuto da esso, si possa trovare la massima lunghezza, oltre alla quale prolungato, dal solo suo proprio peso si romperebbe.
Sia dato il prisma AC col suo proprio peso, e dato parimente il peso D, massimo da poter esser sostenuto dall’estremità C: bisogna trovare la lunghezza massima sino alla quale si possa allungare il detto prisma senza rompersi. Facciasi, come il peso del prisma AC al composto de i pesi AC col doppio del peso di D, così la lunghezza CA alla AH, tra le quali sia media proporzionale la AG: dico, AG esser la lunghezza cercata. Imperò che il momento gravante del peso D in C è eguale al momento del peso doppio di D che fusse posto nel mezo di AC, dove è anco il centro del momento del prisma AC; il momento dunque della resistenza del prisma AC, che sta in A, equivale al gravante del doppio del peso D col peso AC, attaccati però nel mezo di AC. E perché viene ad essersi fatto, come ’l momento di detti pesi così situati, cioè del doppio D con AC, al momento di AC, così la HA alla AC, tra le quali è media la AG, adunque il momento del doppio D col momento AC al momento AC è come il quadrato GA al quadrato AC: ma il momento premente del prisma GA al momento di AC è come il quadrato GA al quadrato AC: adunque la lunghezza AG è la massima che si cercava, cioè quella sino alla quale allungandosi il prisma AC si sosterrebbe, ma più oltre si spezzerebbe.
Sin qui si son considerati i momenti e le resistenze de i prismi e cilindri solidi, l’una estremità de i quali sia posta immobile, e solo nell’altra sia applicata la forza di un peso premente, considerandolo esso solo, o ver congiunto con la gravità del medesimo solido, o veramente
