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aver sesquialtera proporzione di quella che ha la medesima resistenza della base B alla resistenza della base D. E perché i momenti de i solidi AB, CD per superar le resistenze delle lor basi B, D son composti delle lor gravità e delle forze delle lor leve, e la forza della leva AB è eguale alla forza della leva CD (e questo perché la lunghezza AB al semidiametro della base B ha la medesima proporzione, per la similitudine de’ cilindri, che la lunghezza CD al semidiametro della base D), resta che ’l momento totale del cilindro AB al momento totale di CD sia come la sola gravità del cilindro AB alla sola gravità del cilindro CD, cioè come l’istesso cilindro AB all’istesso CD; ma questi sono in triplicata proporzione de i diametri delle basi loro B, D; e le resistenze delle medesime basi, essendo tra di loro come l’istesse basi, sono, in consequenza, in duplicata proporzione de i medesimi loro diametri: adunque i momenti de i cilindri son in sesquialtera proporzione delle resistenze delle basi loro.
SIMP. Questa proposizione mi è veramente giunta non solamente nuova, ma inaspettata, e nel primo aspetto assai remota dal giudizio che io ne averei conietturalmente fatto: imperò che, essendo tali figure in tutto ’l restante simili, arei tenuto per fermo che anco i momenti loro verso le proprie resistenze avessero ritenuta la medesima proporzione.
SAGR. Questa è la dimostrazione di quella proposizione, che nel principio de’ nostri ragionamenti dissi parermi di scorger per ombra.
SALV. Quello che ora accade al Sig. Simplicio, avvenne per alcun tempo a me, credendo che le resistenze di solidi simili fusser simili, sin che certa, né anco molto fissa o accurata, osservazione mi pareva rappresentarmi, ne i solidi simili non mantenersi un tenore eguale nelle loro robustezze, ma i maggiori esser meno atti a patire gl’incontri violenti, come rimaner più offesi dalle cadute gli uomini grandi
