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| 740 | esercitazioni filosofiche |
riceverebbe augumento nè diminuzione per crescimento o diminuzione di grandezza, tutta volta che le loro superficie crescessero e calassero con la medesima proporzione; ma perchè le superficie de’ solidi simili non nella medesima 1 proporzione, ma in minore, cioè in subsesquialtera, di quella di essi solidi crescono e calano, però, diminuendo assai più la grandezza e peso del solido che non diminuisce la superficie, l’impedimento vien tutta via crescendo a proporzione della virtù, cioè della gravità, del solido, dalla quale l’impedimento dell’aderenza della superficie deve essere superato. Eccomi, Sig. Rocco, a voi con un esempio 2 più intelligibile di queste mie matematiche (uso la vostra frase). Figuratevi un dado, che ciascheduno de’ sua lati sia lungo due dita; sarà ciascheduna delle sue faccie 3 dita 4 quadre, e tutta la sua superficie 4, 24 dita quadre: segate poi quel dado 5 con tre tagli in 8 dadi, i quali saranno lunghi un dito per ogni verso, e, quanto alla grandezza solida ed il peso 6, ciascheduno sarà l’ottava parte del primo; ma la sua superficie sara molto più che l’ott, ciascheduno sarà l’ottava parte del primo; ma la sua superficie sara molto più che l’ottava parte della superficie del primo, perchè sarà di sei quadrati 7, dei quali la superficie del primo era 24: il peso dunque è l’ottava parte, ma la superficie è la quarta; cioè l’impedimento, dependente dall’aderenza della superficie con il mezzo, è il doppio più di quello che doverebbe per esser superato dal peso del dado minore con quella proporzione con la quale il primo e maggior dado superava l’impedimento simile con la sua propria gravita. Che se voi di nuovo subdividerete 8 uno di questi minori dadi in 8, sarà 9 il solido ed il peso di uno di questi la 64ma parte del primo; ma la sua superficie sara la 16ma, e non la sessantaquattresima, cioè quattro volte più del bisogno per mantenere la proporzione della resistenza. E così se noi anderemo subdividendo 10 e scemando sempre con proporzione maggiore la mole corporea che la superficie 11, cioè diminuendo quella in sesquialtera proporzione di questa ci ridurremo a una polverizzazione di particole così minime, che la mole e gravità loro diverrà piccolissima in comparazione delle loro superficie, le quali potranno essere mille volte maggiori di quello che converrebbe acciò fusse l’impedimento della aderenza con la medesima proporzione superato dalla gravità de’ loro corpuscoli: e questi saranno
