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| giornata prima | 49 |
Simp. Parmi, perchè nel tempo che ’l cadente passerà tutta la CB, lo scendente passerà nella CA una parte minor della CB.
Salv. Così sta; e così si verifica, il mobile muoversi piú velocemente per la perpendicolare che per l’inclinata. Considerate ora se in questa medesima figura si potesse in qualche modo verificare l’altro concetto, e trovare che i mobili fussero egualmente veloci in amendue le linee CA, CB.
Simp. Io non ci so veder cosa tale, anzi pur mi par contradizione al già detto.
Salv. E voi che dite, signor Sagredo? Io non vorrei già insegnarvi quel che voi medesimi sapete, e quello di che pur ora mi avete arrecato la definizione.
Sagr. La definizione che io ho addotta è stata, che i mobili si possan chiamare egualmente veloci quando gli spazi passati da loro hanno la medesima proporzione che i tempi ne’ quali gli passano: però a voler che la definizione avesse luogo nel presente caso, bisognerebbe che il tempo della scesa per CA al tempo della caduta per CB avesse la medesima proporzione che la stessa linea CA alla CB; ma ciò non so io intender che possa essere, tuttavolta che il moto per la CB sia piú veloce che per la CA.
Salv. E pur è forza che voi l’intendiate. Ditemi un poco: questi moti non si vann’eglino continuamente accelerando?
Sagr. Vannosi accelerando, ma piú nella perpendicolare che nell’inclinata.
Salv. Ma questa accelerazione nella perpendicolare è ella però tale, in comparazione di quella dell’inclinata, che prese due parti eguali in qualsivoglia luogo di esse linee, perpendicolare e inclinata, il moto nella parte della perpendicolare sia sempre piú veloce che nella parte dell’inclinata?
Sagr. Signor no, anzi potrò io pigliare uno spazio nell’inclinata, nel quale la velocità sia maggiore assai che in altrettanto spazio preso nella perpendicolare; e questo sarà, se lo spazio nella perpendicolare sarà preso vicino al termine C, e nell’inclinata molto lontano.
Salv. Vedete dunque che la proposizione che dice «Il moto per la perpendicolare è più veloce che per l’inclinata» non si verifica universalmente se non de i moti che cominciano dal primo termine, cioè dalla quiete; senza la qual condizione la proposizione sarebbe tanto
