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Tale è veramente. Però avendo (come ho detto) con diligente esperienza osservato come un tal mobile passa, cadendo, l’altezza di 100 braccia in 5 secondi d’ora, diremo: Se 100 braccia si passano in 5 secondi, braccia 588 000 000 (che tante sono 56 semidiametri della Terra) in quanti secondi si passeranno? La regola per quest’operazione è che si multiplichi il terzo numero per il quadrato del secondo; ne viene 14 700 000 000, il quale si deve dividere per il primo, cioè per 100, e la radice quadrata del quoziente, che è 12 124, è il numero cercato, cioè 12 124 minuti secondi d’ora, che sono ore 3, minuti primi 22 e 4 secondi.

        100    5       588000000
        A      B       C      25
      __________________________
           1         14700000000
                        35956
           22    
                          10
          241      ________________
         2422       60      12124
                             202
                              3
        24240



Sagredo

Ho veduta l’operazione, ma non intendo niente della ragione del cosí operare, né mi par tempo adesso di domandarla.


Salviati

Anzi ve la voglio dire, ancorché non la ricerchiate, perché è assai facile. Segniamo questi tre numeri con le lettere A primo, B secondo, C terzo; A, C sono i numeri de gli spazii, B è ’l numero del tempo: si cerca il quarto numero, pur del tempo. E perché noi sappiamo, che qual proporzione ha lo spazio A allo spazio C, tale deve avere il quadrato del tempo B al quadrato del tempo che si cerca, però, per la regola aurea, si multiplicherà il numero C per il quadrato del numero B, ed il prodotto si dividerà per il numero A, ed il quoziente sarà il quadrato del numero, che si cerca, e la sua radice quadrata sarà l’istesso numero cercato. Or vedete come è facile da intendersi.


Sagredo

Tali sono tutte le cose vere, doppo che son trovate; ma il punto sta nel saperle trovare. Io resto capacissimo, e vi ringrazio; e se altra curiosità vi resta in questa materia, vi prego a dirla, perché, s’io debbo parlar liberamente, dirò, con licenzia del signor Simplicio, che da i vostri discorsi imparo sempre qualche bella novità, ma da quelli de’ suoi filosofi non so d’aver sin ora imparato cose di gran rilievo.


Salviati

Pur troppo ci resterebbe da dire in questi movimenti locali; ma conforme al convenuto ci riserberemo ad una sessione appartata, e per ora dirò qualche cosa attenente all’autor proposto dal signor Simplicio: al quale par d’aver dato un gran vantaggio alla parte nel concederle che quella palla d’artiglieria, nel cader dal concavo della