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| intorno alle macchie solari ecc. | 211 |
per ID, e però il tempo per BA al tempo per LD arà la medesima proporzione che ’l tempo per ID al tempo per LD: la qual proporzione è quella che.jpg)
ha l’arco del sino ID all’arco del sino LD, presi nel cerchio il cui semidiametro sia la linea DE. E perchè nel triangolo EAD la IO è parallela alla EA, sarà come ED a DI, così AD a DO, ed AE a IO: ma ED è doppia di DI, perchè ancora la CA si pone esser doppia della AB: adunque AD sarà doppia di DO, ed AE di IO; adunque IO è eguale al semidiametro AB. E perchè l’arco BL si pone esser gradi 30, sarà il sino tutto BA, cioè IO, doppio di AD, e per consequenza quadruplo di OD; posto dunque il sino tutto IO esser 1000, sarà OD 250, e DI 968, e la sua doppia DE 1936: ma di tali ancora è la LD (sino dell’arco LP) 866: adunque di quali ED, sino tutto, fosse 1000, di tali sarebbe ID 500, e DL 447, e l’arco, il cui sino ID, sarebbe gradi 30.0’, e l’arco, il cui sino LD, gradi 26.33’. Ma bisognerebbe che e’ fosse gradi 25.45’per osservar la proporzione sesquisettima del tempo detto al tempo; adunque l’arco del sino LD è maggior di quel che bisogna per mantener la detta proporzione. Adunque non è possibile che ’l semidiametro CA sia doppio del semidiametro AB; e molto maggiore inconveniente seguirebbe a porlo men che doppio: seguita, adunque, che di necessità e’ sia maggior che doppio; che è quanto si doveva dimostrare.
Dalle asserzioni, dunque, di Apelle, che alcune macchie abbino
