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Pagina:Le opere di Galileo Galilei V.djvu/210

210 istoria e dimostrazioni

dimostrare, come, posto che una macchia traversasse il diametro del Sole in un tempo sesquisettimo al tempo del passaggio di un’altra che si movesse per il parallelo distante gradi, necessariamente segua che la sfera che conduce dette macchie abbia il semidiametro più che doppio al semidiametro del globo solare.

Sia il cerchio massimo del globo solare, il cui asse PR, il centro A; e sia la linea ABC perpendicolare alla PR, e pongasi l’arco BL esser gradi 30, e sia tirata la DLE parallela alla AC; e di una sfera che, rivolgendosi intorno al Sole, porti le macchie che traversino la linea BA e la LD, quella in tempo sesquisettimo al tempo di questa, sia il cerchio massimo FECH, nel piano del cerchio PBR: dico che il semidiametro di tale sfera, cioè la linea CA, è di necessità più che doppio del semidiametro del Sole BA. Imperò che se non è più che doppio, sarà o doppio o meno che doppio. Sia, prima, se è possibile, doppio: ed intendasi per il punto B la BG, parallela alla DA, e facciasi come la CA alla ED, così la BA alla ID; e perchè CA è maggiore di ED, sarà ancora la BA maggiore della ID. E per le cose precedenti è manifesto, che quando la macchia C apparirà in B, la macchia E apparirà in I, ed amendue poi nell’istesso tempo appariranno in A, D; perlochè il tempo del transito apparente della macchia C per BA sarà eguale al tempo del transito della macchia E

8-13. In luogo del tratto «e di una sfera... del Sole BA», che nel cod. A si legge sul margine, prima Galileo aveva scritto il brano seguente, ora cancellato: È, primieramente, manifesto che, se noi intenderemo che stando immobile il diametro FB, il Sole si rivolga intorno ad esso, due macchie poste in B ed L appariranno traversare le linee LD e BA nell’istesso tempo; ma se, prolungando l’asse PB in FH, intenderemo in altra sfera maggior del Sole intorno al centro A, convertibile essa ancora intorno al medesimo asse FH, della quale un cerchio massimo FCH sia nel piano medesimo del cerchio PBR, sino alla circonferenza del quale sieno prolungate le linee DLE, ABC, e due macchie s’intendano esser ne punti E, G, dico che G ed E, poliate dalla circonferenza FEGH, si vedranno traversare le linee BA, LD o vero le loro doppie, ed in tempo maggiore la G traverserà la BA, ed in minore la E passerà la LD: il che è manifesto. Ma si deve dimostrare che, se ’l tempo del passaggio della macchia C per la linea BA sarà sesquisettimo al tempo del passaggio della E per la LjD, il semidiametro AG sarà di necessità più che doppio del semidiarnetro AB — 15-20. Anche da «e facciasi» fino a «appariranno in A, D» nel cod. A si legge sul margine. Prima Galileo aveva scritto quanto segue, che è cancellato: E facciasi come AG alla DE, così la AB alla DI; e perchè AG è maggiore della ED, sarà la BA, ciò è la GD, maggiore della DL congiungasi la E A, e per il punto I tirisi la IO, parallela alla E A: è manifesto, volgendosi la sfera FGH intorno all’asse FU, quando il punto C, portato dalla circonferenza FCH, starà elevato soprani piano del cerchio PBR, sì che la perpendicolare cadente da esso punto sublime G sopra il detto piano caschi in B, la perpendicolare ancora cadente dal punto E elevato cadrà in I, avendo la AB alla DI la medesima proporzione che la AG alla DE; ma quando per la medesima conversione il piano del cerchio FCH verrà eretto al piano PBR, le macchie E, C appariranno [il ms.: apariranno] ne’ punti D, A —