Apri il menu principale

Pagina:Le opere di Galileo Galilei V.djvu/209


intorno alle macchie solari ecc. 209

circonferenza le perpendicolari erette da i punti S, L, D taglierebbono archi eguali alli due IR, NR, ed esse linee SD, LD sarebbono loro sini, sì come sono delli due archi IR, NR); resta, dunque, che dimostriamo, la retta BA alla DL, cioè la FM alla MN, aver maggior proporzione che Parco IR all’arco RN. E perchè il triangolo FDN è maggiore del settore IDN, ara il triangolo FND al settore NDR maggior proporzione che il settore IND al medesimo settore NDR: ma il triangolo medesimo FDN ha ancora maggior proporzione al triangolo NDM che al settore NDR, essendo il triangolo NDM minore del settore NDR: adunque molto maggior proporzione ara il triangolo FDN al triangolo NDM che ’l settore IDN al settore NDR, e, componendo, il triangolo FDM al triangolo MDN ara maggior proporzione che il settore IDR al settore RDN. Ma come il triangolo FDM al triangolo MDN, così la linea FM alla linea MN; e come il settore IDR al settore RDN, così è l’arco IR all’arco RN: adunque la linea FM alla MN, cioè la BA alla LD, ha maggior proporzione che l’arco IR all’arco RN, cioè che ’l tempo del passaggio per BA al tempo del passaggio per LD.

Di qui può esser manifesto, quanto vicino ad un impossibile assoluto si conducesse Apelle, nel dir di aver osservato una macchia traversare il diametro del disco solare in giorni 16 al meno, ed un’altra una minor linea in 14 al più: perchè, posto anco che, come di sopra ho detto a favor massimo della sua asserzione, la seconda macchia traversasse una linea lontana gradi dal diametro, cosa che a rarissime o nessuna delle macchie grandi, qual fu quella, si vede accadere, se la proporzione de i giorni 16 e 14, che e’ mostra ad abbondante cautela di aver ristretta, si allargasse ore 3 ½ solamente, sì che l’un tempo fosse stato giorni 16 e l’altro 13 ed ore 4, la proposizione sarebbe stata assolutamente falsa ed impossibile; perchè la proporzione di questi tempi sarebbe maggior di quella che ha il diametro alla suttesa di gradi 120, la quale ha il tempo di giorni 16 al tempo di giorni 13, ore 20. 33’. Ma con tutto ciò, ben che si sia sfuggito un impossibile assoluto, pur s’incorre in uno ex suppositione, che basta per mostrar l’inefficacia dell’argomento: onde io vengo a

5. all’arco RN. Producasi la linea ND; e perchè, A, B1 — 26-27. abondante, s —
  1. Riguardo alle parole «Producasi la linea ND», omesse nella stampa, veggasi la citata lettera di Galileo a Federico Cesi del 25 gennaio 1613.