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intorno alle macchie solari ecc.

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tura, sopra la congiunzione mattutina di essa stella col Sole, occorsa circa li 11 di Dicembre 1611, aggiugnendoci adesso una investigazione della quantità del suo moto sotto ’l disco solare, raccolta con calcoli e dimostrazioni geometriche. E qui mi nascono due scrupoli: l’uno intorno alla maniera del maneggiare tali demostrazioni, non interamente da sodisfare a perfetto matematico; e l’altro circa l’utilità che apporta tal apparato e progresso all’intenzion primaria dell’autore.

Quanto alla maniera del dimostrare, trapasso che qualche astronomo più scrupoloso di me potrebbe risentirsi nel veder trattar archi di cerchi come se fossero linee rette, sottoponendogli a gli stessi sintomi: ma io non ne voglio tener conto, perchè nel caso nostro particolare non cascano in uso archi così grandi, che l’error nel computo riesca poi di soverchio notabile. Ma più presto avrei desiderato Apelle alquanto più resoluto geometra nel lemma che ei propone, ed anco nel resto della sua dimostrazione: e non so scorgere per qual ragione e’ faccia un lemma, in forma di proposizione particolare e con tanta lunghezza esplicato, quello che è una semplice proposizione universale e demostrabile in poche parole; perchè in ogni triangolo accade, che prolungandosi i suoi lati e producendosi per il segamento di due di loro una parallela al lato opposto, i tre angoli fatti o da una banda di essa parallela o di uno de i lati prolungati sono a uno a uno eguali a gli interiori del triangolo (io non aggiugnerò, come fa Apelle, che detti angoli non solo presi a uno a uno, ma che anco tutti tre insieme, sono eguali a tutti tre insieme, perchè direi cosa troppo manifesta e superflua). Imperò che siano prolungati li due lati AC, BC¹ del triangolo ABC in G ed I, e per il segamento C sia tirata la MN, parallela alla AB: è manifesto, li tre angoli fatti da una banda del lato prolungato ACG esser nel modo detto eguali alli tre interni del triangolo, cioè l’angolo MCA all’angolo A, perchè sono alterni,

1. matutina, s — 2. Decemhre, s — 6. interamente da perfetto matematico, A, B — 15. prepone, A — 17. particolare manca in B, s — 18. semplicissima, A; semplicissima corretto in semplice, B — 19. pochissime parole. A — 25. a tutti a tre insieme, B, s — Dopo insieme in A e B si legge, cancellato, gl’interiori. — 26. Però che, s —

1. Nei codici A e B le lettere con le quali si citano le figure sono minuscole; ma sul margine del cod. B, di fronte alla presente dimostrazione, Galileo scrisse di proprio pugno questo avvertimento per il tipografo: «Le lettere con le quali si cita questa e l’altre figure geometriche, siano caratteri maiuscoli».