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| 56 | diversi fragmenti |
Sia il primo livello dell’aqqua secondo la superficie abcd; e demergendosi in essa il prisma solido ef sia elevata la superficie dell’aqqua dal primo livello bd sino alla superficie gh, quando di esso prisma si troverà demersa la parte ml; della quale la parte sola al cade sotto ’l primo livello dell’aqqua bd, e l’altra parte mo resta sommersa ed ingombrata dall’aqqua bh, che si è elevata sopra il primo livello. Ed è manifesto,.jpg)
la mole dell’aqqua bh essere eguale alla mole del solido al, demersa sotto ’l primo livello abcd; perchè, detraendo via il solido ef l’aqqua hb scorrerà a riempiere il luogo occupato dal solido al, dove sarà per appunto contenuta, come era avanti l’immersion del prisma. È dunque manifesto, la mole dell’aqqua bh esser minore della mole del solido ml, che si trova demersa. E perchè la mole dell’aqqua bh è eguale alla mole del prisma of, posta comune la mole om, sarà la mole md eguale alla mole ml; e però la mole dell’aqqua gd alla mole del prisma ml averà la medesima proporzione che alla mole md:ma la mole gd alla mole dm è come la superficie gh alle due superficie gh ed ne: adunque la mole dell’aqqua alzata alla mole del solido demersa è come la superficie sola dell’aqqua ambiente alla medesima superficie con la superficie del solido. Il che bisonava dimostrare.
