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| 54 | diversi fragmenti |
I pesi assoluti de i solidi hanno la proporzion composta della proporzione delle loro gravità in specie e della proporzione delle lor moli.
Siano due solidi a e h: dico; il peso assoluto di a al peso assoluto di b aver la proporzion composta della gravità in specie di a alla gravità in specie di b, e della proporzione della mole a alla mole b. Abbia la gravità in specie di a alla gravità in specie di b la medesima proporzione che la linea d alla e, e la e alla f sia e come la mole a alla mole b: dico, il peso assoluto di a al peso assoluto di b esser come d ad f. Pongasi c eguale ad a in mole, e della medesima gravità in specie di b: perchè, dunque, a e c sono in mole eguali, sarà il peso assoluto di a al peso assoluto di c come la gravità in specie di a alla gravità in specie di c, ciò è come d ad e: e perchè c e b sono de[lla] medesima gravità in specie, sarà come il peso assoluto c al peso assoluto b così la mole c alla mole b, ciò è così la mole a alla b, ciò è la linea e alla f. Come dunque il peso assoluto di a al peso assoluto di c, così la linea d alla e, e come il peso assoluto c al peso assoluto b, così la linea e alla f: adunque, per la proporzione eguale, il peso assoluto di a al peso assoluto di b è come la linea d alla f.
I solidi de i quali le moli rispondono contrariamente alle loro 2 gravità in specie, sono in gravità assoluta eguali.
Se un prisma solido sarà men grave dell’aqqua, posto in un vaso di sponde parallele fra di loro ed erette all’orizonte, ed infusa poi l’aqqua, resterà il solido senza esser sollevato sin che tutta la sua altezza all’altezza della parte demersa abbia l’istessa proporzione che la gravità in specie dell’aqqua alla gravità di esso solido; ma infondendo più aqqua, il solido si solleverà.
Sia il vaso mlgn, di qualunque grandezza e di sponde erette all’orizonte, ed in esso sia collocato il prisma solido dfge, men grave in specie dell’aqqua; e sia la gravità in specie dell’aqqua alla gravità
eguale alla parte dell’acqua, che si alza, cn: ma la parte demersa bs è maggiore della aqqua alzata cn: la sciesa, dunque, co alla salita cb ha la medesima proporzione che fc a cl, ciò è che la mole dell’aqqua scacciata cn alla mole del solido bs.» «i pesi de i solidi hanno la proporzion composta delle gravità in specie e delle moli.»
