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attenenti al trattato ecc.

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l’qqua, che si è abbassata, enoa: son dunque i due prismi gabh, enoa eguali: ma de i prismi eguali le basi rispondono contrariamente all’altezze: adunque, come l’altezza oa all’altezza ag così è la superficie gh alla superficie no.

Sit aqua gravior quam dg ut df ad fb: fiet quies ab aqua af, Demonstrabitur si ostendas, descensum ab ad ascensum de esse ut pondus dg ad pondus af: at descensus ab ad ascensum bc est ut bc ad ba, sen bg ad af: ostendas ergo, ut bg ad af, ita esse pondus dg ad pondus af. Sed pondus dg ad pondus af habet rationem compositam ex mole dg ad molem af et ex gravitate dg in specie ad gravitatem af: ostendendum ergo, molem bg ad af rationem compositam habere ex mole dg ad af et ex gravitate in specie dg ad af: hoc autem erit si gravitas in specie dg, sen bg, ad gravitatem af fuerit ut moles bg ad molem gd; quod verum est.

Sia il solido af men grave dell’aqqua, e sia l’aqqua ce: dico che,

liberato, si alzerà. Imperò che, se af fusse egualmente grave come l’aqqua, sarebbe come il peso della mole ce al peso af così la mole ce alla mole af: ma, sendo l’aqqua più grave, maggior proporzione averà la gravità ce alla gravità af che la mole ce alla mole af ciò è che la superficie ca alla superficie ab, ciò è che la salita del solido alla scesa dell’aqqua: adunque l’aqqua ce si abbasserà, ed il solido af si alzerà¹.

9. esse ut pondus — 11. et et gravitate — 21. averà la mole la — 23. la scesa salita — 24. si abbassere — ed la mole il —

1. Sulla medesima carta che contiene questa e le due precedenti dimostrazioni, si leggono altresì i seguenti frammenti:
   «Sia il livello fcl, ed abbia il peso dell’aqqua al peso del solido la proporzione»
   «la parte cs, che si demerge, è sempre