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| attenenti al trattato ecc. | 37 |
di altrettanta aqqua quanta è la mole sua; il quale sia posto nell’aqqua bfgc: dico, essere impossibile che il solido A stia tutto sotto aqqua, ma che per necessità una sua parte avanzerà fuori. Imperò che, se è possibile, stia tutto sotto. Ora, notisi che nel descender A sott’aqqua, è forza che l’aqqua gli dia luogo e gli ceda, non potendo star 2 corpi nell’istesso luogo; e l’aqqua che cede al solido A,_a.jpg)
non avendo altro luogo dove ritirarsi, si inalza, sì che se avanti l’immersione del solido A la superficie dell’aqqua era secondo il livello bc, dopo la immersione sarà alzata sino in de. E perchè A scaccia, per farsi luogo, tanta aqqua quanta è la sua propria mole, sarà l’aqqua dbec eguale in mole al solido A: ma in peso sarà più grave, essendo, per la supposizione, il solido A men grave dell’aqqua: adunque il solido A, descendendo, averà alzato un peso maggior del suo proprio; il che, per l’assunto, è impossibile. Non si demergerà, dunque, tutta la mole A sotto l’aqqua, ma una parte resterà scoperta.
Possiamo anco ridur la dimostrazione all’altro principio, considerando che, se A stessi tutto sotto aqqua, un corpo men grave resterebbe sotto un più grave; che è impossibile. L’aqqua, dunque, contigua alla superficie de, premendo col suo peso, scaccierà e solleverà la minor gravità di A, sottentrandogli; ne si formerà l’equilibrio, sin che resti della mole A solamente tanta porzione demersa, che tanta aqqua, quanta è in mole la detta porzione demersa, pesi quanto tutto il solido A._b.jpg)
Come, per esempio, nell’altra figura, che tutto il solido A0 pesi quanto una mole di aqqua eguale alla parte sola A: dico che, quando la parte A sola sarà sott’aqqua, si fermerà, né più se ne tufferà. Imperò che, essendo l’aqqua che si solleva sempre eguale in mole alla parte del solido demersa, sarà l’aqqua tra le superficie de, bc eguale alla parte del solido A; ed in peso pareggierà la gravità di tutto il solido A0: tanta, dunque, sarà la gravità di tutto
