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| intorno alle cose che stanno in su l’acqua ecc. | 119 |
sesquialtero o triplo; il perché ci avanzerebbe forza per sostener tutto il cono, già che la parte sommersa non graverebbe più niente); tuttavia, quando venga aggiunta alcuna gravità a tutta la mole del cono, sì che anche la parte sommersa non resti senza qualche eccesso di gravità sopra la gravità dell’acqua, non resta chiaro se ’l cilindro contenuto dentr’all’arginetto, nel calar che farà il cono, potrà ridursi a tal proporzione con la punta emergente e a tale eccesso di mole sopra la mole di essa, che possa ristorar l’eccesso della gravità in ispecie del cono sopra la gravità dell’acqua. E la dubitazione procede perché, se bene, nell’abbassarsi che fa il cono, la punta emergente AST si diminuisce, per la qual cosa scema ancora l’eccesso della gravità del cono sopra la gravità dell’acqua, il punto sta che l’argine ancora si ristrigne, e ’l cilindro contenuto da esso si diminuisce. Tutta via si dimostrerrà come, essendo il cono ABD di qual si voglia grandezza, e fatto in prima di materia in gravità similissima all’acqua, se gli possa aggiugner qualche peso, per lo quale e’ possa discendere al fondo quando sia posto sott’acqua, e possa anche, in virtù dell’arginetto, fermarsi senza sommergersi.
Sia dunque il cono ABD di qualsivoglia grandezza e di gravità simile in ispezie all’acqua: è manifesto che, messo leggiermente nell’acqua, resterà senza sommergersi, e fuor dell’acqua avanzerà la punta AST, d’altezza tripla all’altezza dell’argine ES. Intendasi ora essere il cono ABD abbassato più, sì che avanzi solamente fuor dell’acqua la punta AIR, alta per la metà della punta AST, con l’arginetto attorno CIRN. E perché il cono AST al cono AIR è come il cubo della linea ST al cubo della linea IR; ma il cilindro ESTO
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al cilindro CIRN è come il quadrato di ST al quadrato IR; sarà il cono AST ottuplo al cono AIR, e ’l cilindro ESTO quadruplo al cilindro CIRN: ma il cono AST è eguale al cilindro ESTO: adunque il cilindro CIRN sarà doppio al cono AIR, e l’acqua, che si conterrebbe dentro all’arginetto CIRN, doppia in mole e in peso al cono AIR, e però potente a sostenere il doppio del peso del cono AIR. Adunque, se a tutto ’l cono ABD s’accrescerà tanto peso quanto è la gravità del cono AIR, cioè quant’è l’ottava parte del peso del cono AST, potrà bene ancora esser so-
