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| 418 | avvertimento. |
da 4¾, 7⅓, 10⅓ e 18. Se non che sul principio della primavera del 1612, come è lecito argomentare dai calcoli, egli aveva già determinato per i raggi delle orbite questi altri valori 4⅔, 8⅔, 14 e 24, conservatici da un ultimo giovilabio (pag. 486-487): e diciamo di proposito ultimo, perchè i calcoli mettono in luce come egli se ne sia servito per oltre due anni, il che risulta dimostrato eziandio dalle condizioni nelle quali si trova presentemente il disegno; ed anche le ulteriori correzioni ch’egli stimò di dovervi recare in seguito e che portarono le 5 suesposte cifre prima a 5.50, 8.45, 14, e 24.40 (pag. 734) e poi a 511/16, 8⅝, 14 e quasi 25 (quali sotto il dì 2 agosto 1627 comunicò tanti anni più tardi al P. Don Benedetto Castelli)1, sono segnate con cerchi punteggiati sul giovilabio medesimo.
Ciò premesso, e tenendo presente la via da seguirsi nella determinazione dei moti medii, era necessario partire da un dato bene accertato della posizione di ciascuno dei satelliti nella rispettiva orbita, od in altre parole stabilire la radice; per la quale si offerse a Galileo la opportunità dell’osservazione da lui fatta dalle 3 alle 7 ore di notte del 15 marzo 1611 (pag. 441), cioè quando egli vide per la prima volta Giove solo, in apparenza privo di satelliti. Da tale singolare e rarissima osservazione egli concluse che verso la metà di quell’intervallo tutti e quattro dovessero essersi trovati davanti al pianeta o dietro di esso, e ad ogni modo in congiunzione apparente; e fu da ciò indotto a stabilire quel giorno come radice o principio del calcolo dei movimenti, partendo per ciascun satellite da quell’istante nel quale lo studio delle anteriori e delle posteriori osservazioni gli assegnava il momento della esatta congiunzione quale si sarebbe dovuto osservare dalla Terra se i satelliti non si fossero trovati occultati. Ne risultò il seguente insieme di epoche delle congiunzioni:
1611. |
15 |
Marzo |
5h |
ab occasu |
?? |
nel perigeo, |
» |
» |
» |
4 |
» |
?? |
nell'auge, |
» |
» |
» |
6 |
» |
?? |
nell'auge, |
» |
» |
» |
9 |
» |
?? |
nell'auge, |
che Galileo designò col nome di magna coniunctio diei 15 Martii 1611 (pag. 481); e sono gli istanti da cui egli nei calcoli del 1611 numera gli archi percorsi dai satelliti, supponendo 0° 0’ l’arco corrispondente agli istanti medesimi. Per il primo satellite il punto di partenza essendo lontano 180° dall’auge, di tale circostanza si deve tener conto nell’interpretazione dei calcoli ad esso relativi. Per questo fine Galileo usò di non fare alcuna differenza nel computo di tutti e quattro, come se l’epoca fosse per tutti nell’auge; ma, come risulta chiaramente, dopo aver costruito col giovilabio la posizione del primo rispetto a Giove, ebbe sempre l’avvertenza di invertirla, ponendo il satellite di tanto a sinistra di Giove di quanto
- ↑ Cfr. Vol. XIII, pag. 370.
