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| 596 | difesa contro alle calunnie ed imposture |
La seguente quinta del Capra è la 22 del Magini.
Nella sesta del Capra sono la 24 e la 26 del Magini.
La settima del Capra è la 28 del Magini.
L’ottava del Capra è la terza del Magini, De altitudinibus.
La nona del Capra è la sesta del Magini, ma con un poco di giunta nel fine: perchè chi operasse secondo le parole del Capra: iterumque dicendum, si quartus numerus mox indagatus dat 100, faria una falsissima operazione; ma bisogna ex numero max invento demere partes abscissas in viciniori statione; deinde dicatur: si hoc residuum dat 100, quot dabit etc. Ma quando da niun’altra cosa avesse il Capra saputo accorgersi dell’errore, doveva pur comprenderlo da questo, ciò è che l’osservazione fatta nella stazione più vicina saria stata superflua, non entrando nel computo; onde anco i piedi o passi della distanza tra le stazioni erano inutili, e potevano porsi ad arbitrio 10, 20, 100 o 500, e sempre il conto saria tornato giusto. E così, ponendo, per essempio, che i punti della stazione più vicina fussero 80, gli altri della stazione lontana 90, e la distanza tra le stazioni piedi 40, operando secondo il Capra, l’altezza cercata si troveria 36 piedi; la quale, secondo la retta operazione e secondo la verità, è più di 129.
Ma quelle che egli scrive nel capitolo decimo, son veramente cose ridicolose. Ha in quel luogo voluto trasportar la regola per investigar una parte di un’altezza stando nel piano e lontano dalla base di quella per una conosciuta distanza, posta dal Magini all’ottava proposizione De altitudinibus: ma perchè il Magini in quel luogo, per non replicar due volte la medesima cosa, si rimette a quello che ha messo innanzi nella sesta proposizione De distantiis, dicendo che le regole scritte quivi ed accommodate per le misure in piano orizon-tale servono ancora qui per quest’altezza, il Capra, non avendo saputa far questa applicazione, ben che facilissima, ha ripieno questo capitolo di falsità. La prima delle quali è in quelle parole: Abscindat primo in utraque observatione primum centenarium, ita dicendum, si differentia partium abscissarum in utraque observatione dat 100 quot dabit distantia CE; la qual cosa è falsissima, perchè non ut dicta differentia ad 100, ita est distantia CE ad altitudinem DA quaesitam, ma è tutto l’opposito, nempe ut centum ad illam differentiam, ita distantia CE ad quaesitam altitudinem; onde chi operasse secondo la regola del Capra e l’essempio da lui posto, troveria la detta altezza esser più di 191, la
