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| di baldessar capra. | 569 |
tur intervalla differentiarum, ut e. g., dentur lineae A et B in proportione ut 21 ad 28 aperiatur secundum quantitatem lineae B in 21 immotoque instrumento excipiatur distantia inter puncta 35.35 pro linea C inter puncta 42.42 pro linea D et sic de reliquis. Qui primieramente si nota, come il volere che excipiantur intervalla differentiarum non ha che fare niente in questo luogo, nè all’operazione, quando si facesse bene, nè al farla male, come sèguita di fare il Capra; e doveva (volendo concordar con quel che segue) dire: excipiantur intervalla numerorum crescentium ultra 28 per differentiam 21 ad 28, li quali sono quelli che nomina, ciò è 35, 42, etc. Passo poi a considerare un altro errore: ed è che, sendo la B 28 e la A 21, per trovare la terza C vuole che Instrumentum aperiatur secundum quantitatem lineae B in 21, e che illo immoto, excipiatur distantia inter puncta 35 pro linea C, il che è falsissimo; ma bisogna excipere distantiam inter puncta 28. Vi è, oltre a questo, il terzo non minore errore: il quale è che egli s’immagina, che quando averà presi gl’intervalli tra i punti 35.85 e 42.42, questi siano le lunghezze di linee continue proporzionali; cosa parimente falsissima, ed argomento di niente intendere, perchè le distanze tra i punti 21.21 e 28.28 e 35.35 e 42.42 ci danno linee di eguali eccessi ed ordinate in proporzione aritmetica, cosa che non fa al presente proposito: ma se voleva conseguire l’intento, bisognava applicar la B al 21, e prendere il 28, che gli dava la terza C; e questa applicata (aprendo più lo Strumento) pur al 21, pigliando il 28, si aveva la quarta D; la quale, applicata similmente al 21 e preso il 28, ci dava la quinta E; e così in infinito. Vedete, intendenti lettori, in quali puerizie mi bisogna consumare il tempo; e pure è forza trattarne.
Il nono capitolo, Datis tribus lineis, quatiam proportionalem investigare, ha, sì come il Capra medesimo confessa, la medesima operazione che la precedente, e non può essere aggiunto per altro, se non per dar luogo a un nuovo errore, che non poteva capire nel passato capitolo. Qui, stando nella figura precedente, e volendo alle tre proposte linee soggiugnere la quarta proporzionale, dice: Inquiratur proportio lineae A ad B: ut aperiatur secundum quantitatem B in 50.50, A cadet in 381/2 itaque circino aliquo accipias quantitatem lineae C hanc punctis 381/2 per transversum accommodabis, et immoto instrumento accipies distantiam inter puncta 50.50 quae exhibet lineam E quartam proportionalem, quod nihil aliud erit quam resolvere problema Pappi, quo docet, tribus datis rectis li-
