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| 564 | difesa contro alle calunnie ed imposture |
credo che ogni Matematico dubiterà quello che abbia che far questa linea suttendente alla terza parte della circonferenza col lato dell’esaedro, che è minore assaissimo di questa linea, sì come il medesimo Capra, in contradizion di questo luogo, dice nel seguente cap. 8, a car. 14 a1.
Nel cap. 7 mette la costruzione della Linea Quadrativa, chiamata da me Tetragonica; ed il modo del segnarla posto dal Capra è preso ad unguem da una tavoletta de i lati de i poligoni regolari eguali, posta tra gli scritti del Fiammingo, il quale però non lascia indietro il lato del triangolo, come fa il Capra, sì come di sopra ho altra volta detto. Di che essendomi io meravigliato, venendomi finalmente questi scritti in mano, mi hanno fatta cessar la meraviglia, col manifestarmi la causa per la quale il Capra ha lasciato indietro il detto lato del triangolo; che è perchè nella detta tavoletta il Fiammingo scrivendo, in luogo di latus trianguli aequilateri, isopleuri latus, ha forse, con la novità di questa parola strana, spaventato il Capra, il quale si ha per miglior consiglio eletto più presto di lasciare star questa figura che mettersi a rischio di scriver qualche cosa spaventevole. La divisione di questa linea si stende appresso ’l Capra sino al lato dell’ottangolo, chè più non ne ha trovati scritti dal Fiammingo; ma però ne’ miei Strumenti contiene sino alla figura di 13 lati.
Passa poi nel cap. 8 alla descrizion della Linea per i Corpi Kego-lari, cavata da Euclide alla 18 del 13, ma con l’aggiunta de gli errori sopra considerati. Questa linea è totalmente superflua in questo Strumento, perchè, già che non serve per altro che per trovare i lati de i corpi regolari inscrittibili nella data sfera, questi si potranno trovare facilissimamente col mezo delle altre linee dello Strumento: perchè essendo il diametro della sfera in potenza sesquialtero al lato della piramide, doppio al lato dell’ottaedro, triplo al lato del cubo; in oltre, essendo la porzion maggiore del lato del cubo, segato extrema et media ratione, lato del dodecaedro, e comprendendo il medesimo cerchio il pentagono del dodecaedro ed il triangolo dell’icosaedro; col mezo delle Linee Geometriche e delle Poligrafiche solamente si troverà il tutto: perchè le Geometriche ci daranno i lati della piramide, dell’ottaedro e del cubo; e con le Poligrafiche divideremo il lato del cubo, secondo l’estrema e meza proporzione, per il lato del dodecaedro,
