Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/511

498

usus et fabrica

ex quo si subduxeris partes abscissas in prima statione habebis primum numerum ponendum in regula proportionum, quare dices, si hic numerus proxime inventus dat partes abscissas in prima statione, quot dabit distantia FA, sicque semper optatum habebi¹. (12),

Conspecta aedificii tantum summitate intervallum horizontale inter dictum'
aedificium & terminum in plano positum indagare². CAP. IV.

Si forsan cogamur metiri horizontalem distantiam DB, ex intuitu signi C, & ob impeditam retrocessionem termini aliam stationem eligere impossibile esset. Constituti in loco D humili scilicet, per latus DA aspicientes terminum B notabimus partes abscissas a perpendiculo, tunc ascendemus ad punctum E. Cum videlicet eo loci est turris vel quodvis aliud dificium, & per brachium EF iterum aspicientes terminum B notabimus partes abscissas, quae in utraque statione sunt primi, vel secundi centenarij, vel in una sunt primi, in altera secundi. Secet autem primum partes primi centenarij, sic institues ratiocinium; differentia partium abscissarum primae & secundae stationis dat 100 quot dabit distantia DE, quae per mensurationem nota esse debet, quartus autem numerus distantiam quaesitam iudicabit ³.

1. mette qui la trasmutazione dell'ombra versa in retta, posta da me.
2. 19 Magini.
3. demonstratio operationis primae.
     Ponatur ln aequalis ig, et iungatur An, et intelligatur Em ipsi DB parallela. Cumque sit ut ol ad lA, ita CB ad BD, idest mE; ut autem Al ad ln, ita Em ad mC; ergo, ex aequali, ut ol ad ln, ita BC ad Cm, et, divisione, ut on ad nl, ita Bm ad mC; ut vero nl ad lA, ita Cm ad mE: ergo, ex aequali, ut on ad Al, ita mB, hoc est ED, ad Em^{§ 1}.