Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/510

circini cuiusdam proportionis.

497

sarum, hoc est 45 dat 136, quot dabunt I S pedes distantia scilicet FA, facta itaque operatione invenies 41 fere, quare dices distantiam FB¹ esse pedum 41.

Secundo supponamus perpendiculum in utraque statione abscindere partes primi centenarij, ut in F 70, in A 46, harum differentia est 24, tunc sic dicendum partes abscissae in secunda statione 46 scilicet dant 100 quot dabit differentia praedictarum partium 24 facta itaque operatione si lubet per lineas linearum invenies 52 ¹/₅ quem numerum servabis, tum denuo dispositis lineis ad angulos rectos excipies intervallum inter 100 & punctum numeri partium primae stationis, hoc est 70 quod mensuratum supra scalam immobilem abscindet 122 fere, tunc dicendum si 52 quam proxime dant 122 quot dabit distantia FA scilicet 15 & facta operatione invenies 35 fere pro quarto numero proportionali.

Tertio supponamus in prima statione filum abscindere partes aliquas secundi centenarij, ut puta 43 in secunda vero statione partes primi centenarij ut 58, accipias ex scala immobili quantitatem 100 partium, hanc per transversum punctis 58.58 hoc est partium abscissarum in secunda statione aptabis, immotoque instrumento excipies intervallum inter puncta 100. 100 quod mensuratum supra scalam immobilem abscindet 172 ½, ex hoc numero demantur partes abscissae in prima statione, residuum nempe 129 ½, servabis, tunc elicias radicem quadratam ex summa quadratorum integri lateris hoc est 10000, & partium abscissarum in secunda statione, prout superius per exempla multoties demonstravimus, haec autem sit fere 115. Tunc ex scala immobili accipias quantitatem 115 partium, hanc aptabis punctis 129 ½ & excipies intervallum inter puncta numeri distantiae FA, hoc est 15. 15 quod mensuratum supra dictam scalam immobilem abscindet 13 ½ fere ex quo numero habebis distantiam quaesitam FB.

Quod si radix turris propter aliquod impedimentum minus videri posset², & in utraque statione perpendiculum abscindit secundum centenarium, dicendum erit si differentia partium abscissarum in prima & in secunda statione dat partes abscissas in prima, quot dabit distantia FA si vero abscindit primum centenarium dicendum differentia partium abscissarum dat partes abscissas in secunda statione, quot dabit distantia FA. Tertio & ultimo³, si in prima statione intersecat secundum, in secunda vero primum centenarium accipias ex scala immobili quantitatem 100 partium, hanc aptabis per transversum punctis numeri abscissarum partium in secunda statione, & excipies intervallum inter puncta 100. 100, quod mensuratum supra scalam immobilem dabit quartum numerum,

1. ex hac operatione non provenit distantia FB, sed AB.
2. qui, senza dir niente, passa a misurar una distanza orizontale sino alla base della torre.
3. 17 Magini.