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circini cuiusdam proportionis. 465

datis rectis lineis quartam invenire, quae sit ad tertiam, ut prima ad secundam1.

Secare datam rectam quamlibet secundum duo
extrema ac media ratione
2. CAPUT X.

Sit in proximo supra citato exemplo data recta E quae sit secanda secundum duo extrema ac media ratione. Aperiatur pro longitudine eius semper in 100. 100, & immoto instrumento excipiatur intervallum inter puncta 38. 38, quod transferatur in lineam datam, hocque illud est quod docet Euclides, probl. x, prop. 30, lib. VI3.

Usus lineae superficierum inter datas duas superficies
similes proportionem elicere
4. CAPUT XI.

Sint A & B duo latera homologa duarum superficierum similium, aperiatur secundum quantitatem A in aliquo numero ut puta in 60. 60, & videatur quo incidat B ut in 25. 25, istique duo numeri indicant proportionem harum superficierum, {{#spaziato|prout superius dictum fuit in prima linea linearum}}. Si autem acceperis distantiam sic immoto instrumento inter puncta 85. 85 habebis alterum latus C ex quo poteris construere figuram aequalem duabus datis. Tandem si accipies intervallum inter puncta 35. 35 habebis latus D aequale differentiae laterum A B5.

  1. Qui è introdotto Pappo a sproposito, perchè questo è un problema di Euclide.
      Ed è falso che in questo essempio si sia fatto: ut prima ad 2am, ita 4a ad 3am; ma si è fatto: ita 3a ad 4am
  2. Fiammingo.
  3. questa operazione non è tolta dal mio libro, e però è falsa, e fatta dal Capra alla burchia; nè sa che tal divisione non solamente non è compresa da i numeri che propone, ma da nessuni altri. Ed io ad alcuni la ho insegnata a far sopra 'l mio strumento, con appli30 care traversalmente tutta la linea proposta al lato del decagono delle linee poligrafiche, pigliando poi, pur traversalmente, il lato dell'exagono dalle medesime linee; e l'operazione è giustissima.
  4. Copiato.
  5. Sono in questo Cap. tre operazioni tolte dal mio libro, ma, per trafugarle, tocche un poco alla sfuggita; ed ascose in questo cantone,