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452 usus et fabrica

inter puncta 45. 45 quae addatur lineae CG & erit GH, sicque erit constructa linea CH continens quinque perticas 11 pedes & 1/4 pedis, quod faciendum propositum fuit1.

Alicuius datae lineae omnes petitas partes invenire.

CAPUT II.

Haec operatio est solutio probl. 1 prop. 9 VI lib. Euclidis2, cuius facilitatem mirabitur quicunque absque hoc instrumento aliquando tentavit hoc problema resolvere, difficillimum enim esset, ne dicam omnino impossibile huiusmodi divisiones invenire, quas tamen statim nobis exhibet instrumentum hoc nostrum§ 2. Si enim propositae alicuius lineae requirerentur 10/13 27/59 87/100semper aliquo circino accepta magnitudine lineae illa applicetur punctis denominatoris, & immoto instrumento excipiatur intervallum numeratoris, videlicet 10 27 vel 87, ut in exemplo cernitur lineam AB est 87/100 ipsius AC.

Insuper3 si esset data linea 100 partium, & peterentur 3/100 vel 4, vel 5, quae prope centrum instrumenti accipi non possunt, illa accipiantur ex altera

  1. ma notisi che questa è la operazione seguente, solamente immascherata: perchè prima, il pigliar la linea AB 4 o 5 volte nella CD non è niente; ed il prenderne poi 7 piedi e , de' quali tutta la A B ne contenga 12, o vero pigliarne 11 e 4, quando si finga contenerne 16, non 20 è altro che pigliare o 55/84 o li 4564 della medesima linea AB; la qual cosa è quella che nella seguente operazione insegna, la quale è copiata dalla seconda del mio libro, posta a carte 2b, sotto questa nota ħ§ 1.
  2. Copiata da la 2 del mio, ħ.
  3. Ha voluto aggiugnere questo caso che segue, oltre a quello che ha tolto da me; ma per intender quello che ha voluto dire, bisogna indovinare; poi che, per esplicar questa operazione, doveva dire « accipiatur residuum illarum partium, nempe 97, vel 96, vel 95, prope 100», e non illae accipiantur ex altera parte instrumenti », il che non si può fare.


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