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410 | le operazioni del compasso |
Operazione XXXII.
Restano finalmente le due Linee Aggiunte, così dette perché aggiungono alle Linee Tetragoniche quello che in esse potria desiderarsi, cioè il modo di riquadrare le porzioni del cerchio e le altre figure che nel titolo si sono dette e più distintamente di sotto si esplicheranno. Sono queste linee segnate con due ordini di numeri, de i quali lo esteriore comincia dal punto segnato con questa nota, seguitando poi li numeri 1, 2, 3, 4, sino in 18; l’altro ordine interiore comincia da questo segno ▀█ ▄█▄ , seguitando poi 1, 2, 3, 4, etc., pur sino a 18: col mezo delle quali linee potremo primamente riquadrare qual si voglia porzione di cerchio propostaci, la quale però non sia maggior di mezo cerchio. E l’uso, acciò meglio s’intenda, con l’essempio s’esplicherà.
Vogliamo, v. g., trovare il quadrato eguale alla porzione del cerchio ABC. Dividasi la sua corda AC nel mezo, nel punto D, e presa con un compasso la distanza AD, s’accomodi, aprendo lo strumento, alli punti segnati ; e lasciato lo strumento in tale stato, prendasi l’altezza della porzione, cioè la linea DB, e veggasi a quale de i punti dell’ordine esteriore tale altezza s’accomodi, che sia, per essempio, alli punti segnati 2.2: il che fatto, doviamo con un compasso prender subito l’intervallo tra li punti 2.2 dell’ordine interiore, e sopra una linea di questa grandezza si deve formare il quadrato; che sarà eguale alla porzione ABC. E quando avessimo una superficie contenuta da due porzioni di cerchio simile alla presente figura ABCD, potremo facilmente ridurla in quadrato tirando la corda AC, dalla quale essa