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410 le operazioni del compasso
DELLE LINEE AGGIUNTE PER LA QUADRATURA DELLE PARTI DEL CERCHIO E DELLE FIGURE CONTENUTE DA PARTI DI CIRCUNFERENZE O DA LINEE RETTE E CURVE INSIEME.

Operazione XXXII.


Restano finalmente le due Linee Aggiunte, così dette perché aggiungono alle Linee Tetragoniche quello che in esse potria desiderarsi, cioè il modo di riquadrare le porzioni del cerchio e le altre figure che nel titolo si sono dette e più distintamente di sotto si esplicheranno. Sono queste linee segnate con due ordini di numeri, de i quali lo esteriore comincia dal punto segnato con questa nota, seguitando poi li numeri 1, 2, 3, 4, sino in 18; l’altro ordine interiore comincia da questo segno ▀█ ▄█▄ , seguitando poi 1, 2, 3, 4, etc., pur sino a 18: col mezo delle quali linee potremo primamente riquadrare qual si voglia porzione di cerchio propostaci, la quale però non sia maggior di mezo cerchio. E l’uso, acciò meglio s’intenda, con l’essempio s’esplicherà.

Vogliamo, v. g., trovare il quadrato eguale alla porzione del cerchio ABC. Dividasi la sua corda AC nel mezo, nel punto D, e presa con un compasso la distanza AD, s’accomodi, aprendo lo strumento, alli punti segnati ; e lasciato lo strumento in tale stato, prendasi l’altezza della porzione, cioè la linea DB, e veggasi a quale de i punti dell’ordine esteriore tale altezza s’accomodi, che sia, per essempio, alli punti segnati 2.2: il che fatto, doviamo con un compasso prender subito l’intervallo tra li punti 2.2 dell’ordine interiore, e sopra una linea di questa grandezza si deve formare il quadrato; che sarà eguale alla porzione ABC. E quando avessimo una superficie contenuta da due porzioni di cerchio simile alla presente figura ABCD, potremo facilmente ridurla in quadrato tirando la corda AC, dalla quale essa