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estrazione della radice quadrata con l'aiuto delle medesime linee1.


Commoda e graziosa operazione, ed in particolar per quelli che non la sapessero fare per numeri, è la presente, per la sua facilità e brevità.

Quando dunque ci venisse proposto di dover trovare la radice quadrata, per essempio, di 1600, considera, prima, esser radice quadrata di 100; in oltre, questo quadrato 100 esser, dal 1600 proposto, contenuto 16 volte: talchè è manifesta cosa, la radice di 1600 deve esser in potenzia sedecupla della radice di 100. E però, sopra la scala notata nell’Istrumento, ciò è sopra le Linee Aritmetiche, piglia col compasso la lunghezza di punti, la quale applicherai ad un numero delle Linee Geometriche, del quale ne sia sopra l’istesse segnato uno 16 volte maggiore, come saria applicarlo alli punti 1.1; e senz’alterar l’Istrumento, piglierai l’intervallo sopra li punti 16.16, il quale tornerai a misurare sopra la medesima scala, e lo troverai esser punti 40: il qual numero sarà la radice cercata. E nota, ch’il medesimo si troveria pigliando, in luogo del 100, numero quadrato, e del 10, sua radice, qualunque altro numero quadrato con sua radice.

Il che acciò meglio s’intenda, eccone un altro essempio. Vogliamo trovar la radice quadrata di 6392: imaginati la radice 20, ed il suo quadrato 400; e perchè 6392 contiene il 400, 16 volte (non curando quel poco che manca, per non esser atto a far sensibile differenza), prenderai sopra la scala, con un compasso, la distanza di punti 20, la quale applicherai al numero sopra le Linee Geometriche, nelle quali

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  1. Intendi, le Linee Geometriche.