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| 354 | del compasso |
Ma, procedendo più oltre, potremo col mezzo di queste due linee resolvere un altro quesito molto bello; cioè, che se ci fossero proposte molte figure regolari, ma di differente specie fra di loro, come se ci fusse proposto un cerchio, un quadrato, un pentagono ed un exagono, noi potremo in un tratto costituire una figura sola, quale più ne piacerà, eguale a tutte quelle. Ma prima fa di mestiero che dimostriamo, come con breve e facilissimo modo possiamo, quando ci fussero proposte molte figure regolari e della medesima specie, costituirne una simile ed eguale a tutte quelle. E la regola sarà questa.
Lemma per le cose seguenti.
Siaci dunque proposto di formare, per essempio, un cerchio eguale alli tre cerchi A, B, C (e quello che si dice de i cerchi, intendasi di
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tutte l’altre figure tra di loro simili). Per soluzione del quesito, costituischinsi le due linee DF, DE, che contenghino angolo retto: e
quale di esse sia maggiore dell’altra, e quanto. È la linea AB,
lato
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di un quadrato, e CD, lato di un ottangolo: cercasi quale di esse figure sia maggiore, e quanto. Preso col compasso l’intervallo AB, si accomodi a i punti del quadrato, nello Strumento segnati 4.4; di poi prendasi l’intervallo tra i punti 8.8; il quale se sarà eguale alla linea CD, diremo tali figure essere eguali. Ma se non sarà eguale, accomodisi questo intervallo,
