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geometrico e militare.

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v. g., tre volte, piglisi col compasso un lato di questa figura, e slargato lo Stromento sin che le punte del compasso s’adattino a i punti segnati 1.1, prendasi di poi col compasso la distanza de i punti 3.3; perchè il quadrato fatto sopra una linea di tale lunghezza sarà senza alcun dubio tre volte maggiore del quadrato propostoci. Così, se volessimo farne un altro che fusse maggiore di questo, per essempio, li due quinti, accommodisi lo Stromento sì che il lato di questo quadrato caschi sopra i punti 5.5, e poi, senza alterare lo Stromento, piglia la distanza de i punti 7.7; che sarà il lato del quadrato che crescerà li due quinti¹. E l’istesso s’intenda del decrescere, operando al modo contrario. Come se, per essempio, avessimo una figura circolare, e volessimo formarne un’altra di quella minore li ${\frac {3}{7}}$ , piglinsi due numeri l’uno minore dell’altro li ${\frac {3}{7}}$ , che sono 7 e 4; e sia aggiustato lo Strumento in maniera che il semidiametro del cerchio propostoci caschi sopra i punti segnati 7.7; e fatto poi l’intervallo, che si troverà tra i punti 4.4, semidiametro di un cerchio, sarà satisfatto al quesito²

↑ Nel cod. b era scritto «resterà li due quinti»; e di mano di Galileo fu corretto in «eccederà l’altro de li due quinti», come pure leggono i cod. c e d.
↑ Aggiunta dei cod. c e d:
Con l’aiuto delle medesime linee potremo, quando ci fussero presentate due piante simili, ma diseguali, conoscer subito quanto l’una sia dell’altra maggiore. Come, per essempio, se [immagine da inserire] le linee ab, cd fussero lati omologhi di due piante simili, e noi volessimo trovare qual proporzione abbino tra loro dette figure, prendasi con un compasso la lunghezza ab, e questa si accomodi a qualche numero delle linee dello Strumento delle quali ora si parla, come saria, per essempio, a i numeri 20. 20; di poi, senza muovere lo Strumento, prendasi l’altra linea cd, e veggasi sopra quali punti delle medesime linee caschi, che troverremo, v. g., cadere sopra li 9.9; e la proporzione di 20 a 9 diremo essere quello che hanno fra di loro le dette due piante. Avvertendo che, se nell’adattare la linea ab a i punti 20. 20, l’altra cd non si accomodasse precisamente ad alcun altro intervallo, torneremo ad accomodare la prima linea ad altri punti, sin che l’altra ancora precisamente si conformi a qualche distanza.

[1] Nel cod. b era scritto «resterà li due quinti»; e di mano di Galileo fu corretto in «eccederà l’altro de li due quinti», come pure leggono i cod. c e d.

[2] Aggiunta dei cod. c e d:
Con l’aiuto delle medesime linee potremo, quando ci fussero presentate due piante simili, ma diseguali, conoscer subito quanto l’una sia dell’altra maggiore. Come, per essempio, se [immagine da inserire] le linee ab, cd fussero lati omologhi di due piante simili, e noi volessimo trovare qual proporzione abbino tra loro dette figure, prendasi con un compasso la lunghezza ab, e questa si accomodi a qualche numero delle linee dello Strumento delle quali ora si parla, come saria, per essempio, a i numeri 20. 20; di poi, senza muovere lo Strumento, prendasi l’altra linea cd, e veggasi sopra quali punti delle medesime linee caschi, che troverremo, v. g., cadere sopra li 9.9; e la proporzione di 20 a 9 diremo essere quello che hanno fra di loro le dette due piante. Avvertendo che, se nell’adattare la linea ab a i punti 20. 20, l’altra cd non si accomodasse precisamente ad alcun altro intervallo, torneremo ad accomodare la prima linea ad altri punti, sin che l’altra ancora precisamente si conformi a qualche distanza.

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