Pagina:Le opere di Galileo Galilei II.djvu/268

de motu accelerato

265

temporis effluxum repraesentare, quem non nisi uniformem et aequabilem, mens nostra concipere valet. Animadvertas, inde, partes ipsius lineae hl inter dce et inter fcg¹, sub angulo c, interceptas, nempe ipsas oi, mn, continuo excrescere ad elongationem hl ab horizontali ab; adeo ut nulla² sit linea ex infinitis mn minoribus, cui aequalis aliquando intercepta non fuerit ab ipsis fcg, in recessu lineae hl ab al, nullaque sit ex infinitis oi minoribus, cui similiter aequalis non fuerit pars eiusdem hl, inter dce intercepta. Amplius, nulla est tam exigua lineola sub acutissimo angulo dce depraehensa, cui altera aequalis aliquando sub obtusissimo fcg, in descensu ex ab in hl, depraehensa non fuerit. Id autem manifeste colligitur ductis a punctis o, i perpendicularibus³ super ab; quae dum fc, gc secabunt, lineam ipsi oi aequalem inter sectiones depraehendent. Hinc apparet, lineas omnes, quotquot in triangulo oci, ipsi oi parallelas, intelligere quis potest (quae infinitae sunt), fuisse quoque compraehensas a⁴ triangulo mcn, in descensu lineae hl, sed tempore breviori. Pariter quoque, nulla est in triangulo mcn parallela⁵ ipsi mn tam longa, quin ei par aliquando inter dce, si procedat descensus et elongatio lineae hl a ba, assignare non contingat, saltem longum post tempus.

Si itaque animo concipiamus, temporis decursum elongationi aequabili lineae⁶ hl a ba respondere, adeo ut primum temporis instans separationis fuerit ultimum coniunctionis earundem linearum; item intelligamus, gradibus celeritatis a mobilibus ex quiete in c descendentibus^{§ 1} acquirendae respondere lineas intra triangula men, oci compraehensas; cognoscere non erit obscurum, qua ratione fieri possit ut iidem gradus modo a mobili tempore brevissimo obtineantur, modo longissimo: adeo ut, ampliato magis magisque angulo obtuso fcg, cum lineae cf, cg quam proximae erunt ipsis ca, cb quam primum hl a linea ab seiungetur; quod idem est ac si dicamus, tempore brevissimo, seu⁷

summa cum celeritate, lineas omnes, nempe infinitas, et magnitudinum omnium quotquot sunt inter punctum e et maximam partem eiusdem hl interceptam sub obtusissimo angulo, designabit suo motu eadem linea hl; designabit, inquam, adeo ut nulla sit earum, cui aequalis ali-

1. inter mcn fcg
2. ut nullae sint lineae nulla
3. punctis o, i parallelis perpendicularibus
4. compraeliensas sub a
5. paralla
6. linae
7. brevissimo lineae infinitae inter punctum e et hi seu —

---

1. « a mobilibus ex quiete in e descendentibus » è aggiunto in margine.