que gli Alfonsini osservato, la quantità de gli anni essere disuguale, ed alcuni andar crescendo ed altri diminuendo, conchiusero esser necessario che i punti de gli equinozii, quali si prendono come termini dello spazio annuo, non fossero fermi e stabili, ma si movessero, ritirandosi ora verso oriente, e così slongando il ritorno del sole al medesimo equinozio, e, conseguentemente, la quantità dell’anno; ed ora ritornando verso occidente, e quasi incontrando il moto del sole, venissero a diminuire lo spazio annuo. Per ciò si andorono imaginando questo accostamento e discostamento de i punti delli equinozii dell’ottava sfera dalli equinozii della nona; e perciò s’immaginorono due piccoli cerchietti descritti intorno a gli equinozii della nona sfera, con l’intervallo di nove gradi per semidiametro, nella circonferenza de i quali cerchietti posero gli equinozii dell’ottava sfera, intorno a i quali girassero, e così venissero ad esser ora precedenti, ora conseguenti, alli equinozii della nona sfera. E perchè a tal moto ne conseguita, che soli li detti due equinozii descrivon cerchietti, e tutti gli altri punti del firmamento vadino solamente titubando e movendosi un poco, ora inanzi ed ora indietro, chiamorono tal moto trepidazione: e per questo, aggiungendo sopra la nona sfera ancora la decima, statuirono d’essa decima esser proprio il moto diurno, della nona l’altro da principio dichiarato; e questo della trepidazione attribuirono alla sfera stellata, ed in tal maniera, che li altri due moti sopradetti fussero dalle sfere superiori communicati alla sfera stellata, e da questi tre orbi conferiti e participati a tutte le sfere inferiori de i pianeti.
9. de i ’primi punti, m — 16. descrivon li detti cerchietti, r —
