 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| de motu. | 383 |
sursum tanta vi, quanto aqua, cuius moles aequetur moli demersae
magnitudinis, ipsa magnitudine gravior erit. Sit itaque primus aquae
status, antequam magnitudo solida in eam demittatur, secundum
superficiem ab; et demittatur in eam, vi, solida magnitudo cd; et
attollatur aqua usque ad superficiem ef: et quia aqua,
quae attollitur, eb habet molem aequalem moli
totius magnitudinis demersae, et magnitudo
ponitur aqua levior, erit aquae eb gravitas maior
gravitate ed solidi. Intelligatur itaque pars aquae tb,
cuius gravitas aequetur gravitati solidi cd:
demonstrandum igitur est, magnitudinem solidam
sursum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae tf
(secundum enim hanc gravitatem, aqua eb
gravior est gravitate aquae tb, hoc est gravitate
solidi cd). Quia itaque gravitas aquae tb aequalis est gravitati solidae
magnitudinis cd, tanta vi premet sursum aqua tb ut solidum attollat,
quanta resistet solidum ne attollatur. Gravitas itaque partis aquae
prementis, nempe tb, aequatur resistentiae solidae magnitudinis: sed
gravitas totius aquae prementis eb superat gravitatem aquae tb
secundum gravitatem aquae tf: ergo gravitas totius aquae eb superabit
resistentiam solidi ed secundum gravitatem tf aquae. Gravitas igitur
totius aquae prementis sursum impellet solidam magnitudinem tanta
vi, quanta est gravitas partis aquae tf: quod fuit demonstrandum.
Ex his autem quae demonstrata sunt satis perspicuum est, solidas magnitudines aqua graviores deorsum ferri, si in aquam demittantur. Nisi enim feruntur deorsum, aut earum aliqua pars extabit, aut sub aqua manebunt, nec sursum aut deorsum ferentur. At earum nulla pars extabit; essent enim, uti demonstratum est, aqua leviores: nec in aqua manebunt; quia essent aeque graves ac aqua: restat ergo quod deorsum ferantur. Nunc autem quanta vi deorsum ferantur, ostendamus. Dico igitur, solidas magnitudines aqua graviores, in aquam demissas, ferri deorsum tanta vi, quanto aqua, molem habens moli ipsius magnitudinis aequalem, levior est ipsa magnitudine. Sit itaque primus aquae status secundum superficiem de; magnitudo autem solida bl, aqua gravior, in aquam demittatur, et attollatur aqua ad superficiem ab; sit autem aqua ae, quae molem ipsius ma-
15. est gravitate – 16. premei deorsum aqua – 18. equatur –
