 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 382 | de motu. |
dam magnitudinem non demergi totam. Si enim fieri potest,
demergatur tota, et aqua attollatur usque ad superficiem ed; erit igitur
moles aquae cf aequalis moli magnitudinis ab: et,
si fieri potest, maneant in hoc statu cum magnitudo
tum aqua. Et quia tanta est gravitas qua aqua cf
deorsum premit, ut solidam magnitudinem attollat,
quanta est gravitas qua magnitudo ab, deorsum
premens, resistit ne attollatur (ponuntur enim ita
consistentes); estque insuper moles aquae cf moli
magnitudinis ab aequalis; ergo magnitudo solida
est aeque gravis ac aqua: quod est inconveniens;
ponebatur enim levior. Non ergo magnitudo ab tota demergetur, sed
aliqua illius pars ex aqua extabit.
Demonstrato igitur, solidas magnitudines aqua leviores non
demergi totas, expedit nunc ostendere, quaenam illarum partes
demergantur. Dico igitur, quod solidae magnitudines aqua leviores, in aquam
demissae, usque eo demerguntur, ut tanta moles aquae, quanta est
moles partis demersae magnitudinis, eandem quam tota magnitudo
habeat gravitatem. Sit primus aquae status superficies ab; solida
autem magnitudo cd, aqua levior, in aquam demittatur: manifestum
est igitur ex praecedenti, quod non demergetur
tota. Demergatur igitur pars d, et aqua attollatur
usque ad superficiem et: dico igitur, tantam molem
aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis,
eandem quam tota magnitudo habere gravitatem.
Quia enim tanta gravitate premit aqua cb,
quanta resistit magnitudo cd (ponuntur enim ita,
consistentes), est ergo gravitas aquae eb aequalis
gravitati totius magnitudinis cd: sed moles aquae eb
aequatur moli partis magnitudinis demersae, nempe d: ergo tanta
moles aquae, quanta est moles partis demersae magnitudinis, eandem
quam tota magnitudo habet gravitatem. Quod fuit demonstrandum.
Nunc autem, antequam ad demonstrationem solidorum aqua graviorum accedamus, demonstrandum est, quanta vi solida magnitudo aqua levior sursum feratur, si tota, vi, sub aquam demergatur. Dico igitur, solidas magnitudines aqua. leviores, in aquam impulsas, ferri
28. ergo tota gravitas – equalis –
