 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 280 | de motu. |
levitas d dupla levitatis b); attamen celeritas 14 est minus quam dupla celeritatis 8. Sed habet certe celeritas 14 ad celeritatem 8 eandem arithmetice proportionem quam levitas d ad levitatem b; cum excessus 14 super 8 sit 6, et 6 etiam excessus levitatis d 12 super levitatem h 6. Quod si, rursus, medium de levius sit, ita ut gravitas ipsius d sit 5, erit iam celeritas f 15 (15 enim erit excessus gravitatis mobilis a super gravitatem medii d); et erit, rursus, celeritatis 15 ad celeritatem 8 eadem proportio quae erit gravitatis medii b 12 ad gravitatem medii d 5, hoc est levitatis d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 7. Quod si, rursus, gravitas d sit tantum 4, erit celeritas f 16; et erit celeritatis 16 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 8) eadem itidem arithmetica proportio quae erit gravitatis b 12 ad gravitatem d 4, hoc est levitatis d ad levitatem b, quarum excessus est itidem 8. Quod si, rursus, medium de sit levius et gravitas d sit tantum 3, erit iam celeritas f 17; et erit celeritatis f 17 ad celeritatem 8 (cuius excessus est 9) eadem arithmetica proportio quae est gravitatis b 12 ad gravitatem d 3, hoc est levitatis d ad levitatem b. Quod si, rursus, medium de sit levius et sit gravitas ipsius d tantum 2, erit iam celeritas f 18; et illius proportio arithmetica ad celeritatem 8 erit eadem quae est gravitatis b 12 ad gravitatem d 2, hoc est levitatis d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 10. Quod si, rursus, medium de sit levius et gravitas d sit tantum 1, erit iam celeritas f 19; quae ad celeritatem 8 eandem habebit arithmeticam proportionem, quam habet gravitas b 12 ad gravitatem d 1, hoc est levitas d ad levitatem b: utrinque enim excessus erit 11. Quod si, demum, gravitas d sit 0, ita ut excessus gravitatis a mobilis super medium d sit 20, erit celeritas f 20; eritque celeritatis f 20 ad celeritatem 8 eadem arithmetice proportio quae est gravitatis b 12 super gravitatem d 0: utrinque enim excessus erit 12.
Patet ergo quomodo celeritas ad celeritatem, non geometrice sed arithmetice, eam servet proportionem quam medii levitas ad medii levitatem: et cum non sit absurdum, in arithmetica proportione, quantitatem ad quantitatem ita se habere sicut quantitas ad nihil, non erit
3. eadem – 8-9. erit gravitas medii – 13-14. hoc levitatis – 16. et erit celeritas – 17. est gravitas – 33-34. quantitas ad quantitatem –
