Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/282


de motu. 279

cessus enim 20 super 12, qui est 8, est idem cum excessu ipsius 8 super 0. Quare si, ut volebat Aristoteles, motus inter se eam geometrice haberent proportionem quam subtilitas ad subtilitatem, bene conclusisset quod in vacuo non contingeret motus in tempore; tempus enim in pleno ad tempus in vacuo non potest habere proportionem quam subtilitas pleni ad subtilitatem vacui, cum vacui subtilitas nulla sit: sed si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictam proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur. At certe quidem celeritas ad celeritatem eam, arithmetice, proportionem servat, quam levitas medii ad medii levitatem; cum celeritas ad celeritatem se habeat, non sicut levitas medii ad medii levitatem, sed, ut demonstratum est, sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem ad excessum gravitatis eiusdem mobilis super alterius medii gravitatem.

Quod quidem ut clarius appareat, ecce exemplum. Sit mobile a, cuius gravitas sit 20; duo autem media inaequalia in gravitate sint bc, de; et moles b aequalis moli a, et moles d aequalis moli itidem a; et, quia loquimur nunc de motu deorsum qui in vacuo fit, sint media leviora mobili, et ipsius b sit gravitas 12, ipsius vero d sit gravitas 6: manifestum igitur est, ex supra demonstratis, quod celeritas mobilis a in medio bc ad celeritatem mobilis eiusdem in medio de erit sicut excessus gravitatis ipsius a super gravitatem ipsius b ad excessum gravitatis ipsius a super gravitatem d, hoc est sicut 8 ad 14. Sit ergo celeritas a in medio bc ut 8, celeritas vero eiusdem a in medio de sit 14:1 apparet iam celeritas 14 ad celeritatem 8 non eam geometrice servare proportionem, quam levitates mediorum. Levitas enim medii de dupla est levitatis medii bc (cum enim gravitas b sit 12, gravitas vero d sit 6, hoc est cum gravitas b sit dupla gravitatis d, erit

3. habere – 8. sequaeretur – 10. quam gravitas ... gravitatem levitatem – 11. sicut gravitas ... gravitatem levitatem – 12. mobilis in hoc medio super – 16. inequalia – 19. vero e sit


  1. Cancellato di pugno di Galileo si legge qui: «quod si imaginabimur medium de adhuc levius [sostituito a rarius] esse, ita ut gravitas ipsius d sit tantum 5, erit iam celeritas a in eo medio 15». Cfr. appresso, pag. 280, lin. 5-6.