 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| de motu. | 279 |
cessus enim 20 super 12, qui est 8, est idem cum excessu ipsius 8 super 0. Quare si, ut volebat Aristoteles, motus inter se eam geometrice haberent proportionem quam subtilitas ad subtilitatem, bene conclusisset quod in vacuo non contingeret motus in tempore; tempus enim in pleno ad tempus in vacuo non potest habere proportionem quam subtilitas pleni ad subtilitatem vacui, cum vacui subtilitas nulla sit: sed si celeritas ad celeritatem non geometrice sed arithmetice dictam proportionem servaret, iam nullum absurdum sequeretur. At certe quidem celeritas ad celeritatem eam, arithmetice, proportionem servat, quam levitas medii ad medii levitatem; cum celeritas ad celeritatem se habeat, non sicut levitas medii ad medii levitatem, sed, ut demonstratum est, sicut excessus gravitatis mobilis super huius medii gravitatem ad excessum gravitatis eiusdem mobilis super alterius medii gravitatem.
Quod quidem ut clarius appareat, ecce exemplum. Sit mobile a, cuius
gravitas sit 20; duo autem media inaequalia in gravitate sint bc, de; et
moles b aequalis moli a, et moles d aequalis moli itidem a; et, quia
loquimur nunc de motu deorsum qui in vacuo fit, sint media leviora
mobili, et ipsius b sit gravitas 12, ipsius vero d sit gravitas 6:
manifestum igitur est, ex supra demonstratis, quod celeritas mobilis a in
medio bc ad celeritatem mobilis eiusdem
in medio de erit sicut excessus
gravitatis ipsius a super gravitatem ipsius b
ad excessum gravitatis ipsius a super
gravitatem d, hoc est sicut 8 ad 14. Sit
ergo celeritas a in medio bc ut 8, celeritas
vero eiusdem a in medio de sit 14:1
apparet iam celeritas 14 ad
celeritatem 8 non eam geometrice servare
proportionem, quam levitates mediorum. Levitas enim medii de
dupla est levitatis medii bc (cum enim gravitas b sit 12, gravitas
vero d sit 6, hoc est cum gravitas b sit dupla gravitatis d, erit
3. habere – 8. sequaeretur – 10. quam gravitas ... gravitatem levitatem – 11. sicut gravitas ... gravitatem levitatem – 12. mobilis in hoc medio super – 16. inequalia – 19. vero e sit –
- ↑ Cancellato di pugno di Galileo si legge qui: «quod si imaginabimur medium de adhuc levius [sostituito a rarius] esse, ita ut gravitas ipsius d sit tantum 5, erit iam celeritas a in eo medio 15». Cfr. appresso, pag. 280, lin. 5-6.
