 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 272 | de motu. |
coniuncta, cuius quidem moles sit ao aquae moli aequalis, gravitas
autem eius sit aequalis gravitati aquae ae; sitque dicta magnitudo
lm: et quia moles bl aequatur moli ae,
moles autem lm aequatur moli ao, ergo
moles compositarum magnitudinum bl, lm
aequatur moli compositae aquae ea, ao.
Sed gravitas magnitudinis aquae ae
aequatur gravitati magnitudinis lm: gravitas
autem aquae ao aequatur gravitati
magnitudinis bl: tota ergo gravitas ambarum
magnitudinum bl, lm aequatur gravitati
aquae oa, ae. Sed etiam moles
magnitudinum demonstrata est aequalis moli aquae
oa, ae; ergo, per primam propositionem, magnitudines ita compositae
neque sursum neque deorsum ferentur. Tanta ergo erit vis
magnitudinis bl deorsum prementis, quanta est vis magnitudinis lm sursum
impellentis: sed, per praemissam, magnitudo lm sursum impellit tanta
vi, quanta est gravitas aquae do: ergo magnitudo bl deorsum feretur
tanta vi, quanta est gravitas aquae do. Quod fuit demonstrandum.
Hac igitur demonstratione percepta, quaestionum exitus facile dignosci potest. Constat enim, idem mobile in diversis mediis descendens eam, in suorum motuum celeritate, servare proportionem, quam habent inter se excessus quibus gravitas sua mediorum gravitates excedit: ut si mobilis gravitas sit 8, molis autem unius medii, aequalis moli mobilis, gravitas sit 6, erit iam illius celeritas ut 2; quod si molis alterius medii, aequalis mobilis moli, gravitas sit 4, erit iam mobilis celeritas, in hoc medio, ut 4. Patet ergo quod istae celeritates erunt inter se sicut 2 et 4; non autem ut mediorum crassities aut gravitates, ut volebat Aristoteles, quae inter se sunt ut 6 et 4. Exitus itidem alterius quaestionis patet: quam, scilicet, proportionem servent inter se mobilium, aequalium mole, inaequalium vero gravitate, in eodem medio, velocitates. Erunt enim inter se talium mobilium velocitates, ut excessus quibus gravitates mobilium gravitatem medii excedunt: ut, exempli gratia, si fuerint duo mobilia mole aequalia, gravitate vero inaequalia, quorum alterius gravitas sit 8, alterius vero 6, molis autem medii, aequalis moli alterius mobilis, sit gravitas 4,
22. celeritates – 23. quibus illius gravitas –
