 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| de motu. | 271 |
motuum celeritates.1 Colligitur etiam exitus alterius quaestionis: nempe quam proportionem servent in celeritate motuum diversa mobilia aequalia mole, et gravitate inaequalia. Si enim unumquodque fertur sursum tanta vi, quanto tanta moles medii, quanta est mobilis moles, gravior est ipso mobili, subtractis, ex dictae medii molis gravitate, mobilium gravitatibus, remanentes numeri eam inter se habebunt proportionem, quam celeritates: ut si, verbigratia, unius mobilis gravitas sit quatuor, alterius vero 6, medii vero 8, erit iam mobilis, cuius gravitas est 4, celeritas 4, alterius vero mobilis celeritas 2. Istae autem celeritates, 4 et 2, non sunt inter se sicut mobilium levitates, quae sunt 6 et 4: nunquam enim excessus unius numeri super duos alios erunt inter se sicut illi duo numeri; neque excessus duorum numerorum super alium numerum erunt inter se sicut numeri excedentes. Apertissimum igitur est, quod, in motu sursum, mobilium diversorum motus non sunt inter se sicut levitates mobilium.
Restat igitur ut ostendamus, neque in motu deorsum mobilium celeritates esse inter se sicut gravitates mobilium, et ut, simul, ostendamus proportionem quam servant celeritates eiusdem mobilis in diversis mediis: quae omnia ex hac demonstratione facile haurientur. Dico igitur, solidam magnitudinem aqua graviorem deorsum ferri tanta vi quanto aqua, molem habens aequalem moli ipsius magnitudinis, levior est ipsa magnitudine. Sit itaque primus aquae status secundum superficiem de; magnitudo autem solida bl, aqua gravior, in aquam demittatur, et attollatur aqua ad superficiem ab; sit autem aqua ae, quae molem ipsius magnitudinis moli aequalem habeat: et quia solida magnitudo ponitur aqua gravior, erit aquae gravitas minor gravitate solidae magnitudinis. Intelligatur itaque moles aquae ao, quae aequalem habeat gravitatem gravitati bl: et quia aqua ae levior est ao secundum gravitatem do, demonstrandum est, magnitudinem bl deorsum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae do. Intelligatur altera solida magnitudo, aqua levior, primae
3. et diversa gravitate – inequalia – 8-9. iam celeritas mobilis – 11. que – 19-20. aurientur –
- ↑ Qui nell'autografo segue, sotto le cancellature, il brano seguente: «Colligitur etiam confirmatio eius quod supra dictum est: nempe, mobilia diversa gravitate et non mole, in eodem medio, eam in suis motibus servare proportionem, quam habent mobilium gravitates. Cum enim unumquodque eorum feratur sursum tanta vi».
