 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| 270 | de motu. |
sursum ferri tanta vi, quanta est gravitas aquae tf (secundum enim
hanc gravitatem aqua eb gravior est gravitate aquae tb, hoc est
gravitate magnitudinis cd). Quia itaque gravitas
aquae tb aequalis est gravitati cd, tanta
vi premet sursum aqua tb ut magnitudinem
attollat, quanta resistet magnitudo ne attollatur.
Gravitas itaque partis aquae prementis,
nempe tb, aequatur resistentiae solidae magnitudinis:
sed gravitas totius aquae prementis
eb superat gravitatem aquae tb secundum gravitatem aquae tf: ergo
gravitas totius aquae eb superabit resistentiam solidi cd secundum
gravitatem tf aquae. Gravitas itaque totius aquae prementis sursum
impellet solidam magnitudinem tanta vi, quanta est gravitas partis aquae tf:
quod fuit demonstrandum.
Ex hac demonstratione patet, primo, quomodo, ut supra dictum fuit, motus sursum fiat etiam a gravitate, non quidem mobilis, sed medii: 2°, colligitur nostrae quaestionis intentum. Quia enim quaerimus, quanto citius idem mobile ascendat per hoc medium quam per alterum, quotiescunque noverimus quanta celeritate per utrumque feratur, sciemus etiam discrimen inter utrasque celeritates: et hoc est quod quaerimus. Si igitur hoc lignum, verbigratia, cuius gravitas est 4, fertur in aqua sursum, et tantae molis aquae, quanta est moles ligni, gravitas est 6, feretur iam lignum celeritate ut 2: quod si, rursus, idem lignum feratur sursum in medio aqua graviori, ita ut tantae molis huius secundi medii, quanta est moles ligni, gravitas sit 10, iam lignum in hoc feretur sursum celeritate ut 6. In altero autem ferebatur celeritate ut 2: ergo istae duae celeritates erunt inter se sicut 6 et 2; non autem ut gravitates aut crassities mediorum, ut volebat Aristoteles, quae sunt inter se ut 10 et 6. Patet igitur, universaliter, celeritates inter se motuum sursum, esse, sicut excessus gravitatis unius medii super gravitatem mobilis se habet ad excessum gravitatis alterius medii super gravitatem eiusdem mobihs. Quare, si statim voluerimus cognoscere celeritates eiusdem mobibis in duobus mediis, accipiamus ex utroque medio duas moles aequales moli mobilis, et gravitas mobilis ex utriusque medii gravitate subtrahatur; et remanentes numeri erunt inter se sicut
3. gravitate so[lidae] magnitudinis – 5. premet deorsum aqua – ut soli[dam] magnitudinem – 20. utrasquae – 26. altero aut – celerita – 28. autem crassities – 25. gravitatem –
