Pagina:Le opere di Galileo Galilei I.djvu/244


de sphaera et cylindro di archimede. 241

ad ablatum, et totum ad totum maiorem proportionem habuit quam ablatum ad ablatum.

     Pag. 53, versi 50.

ʌ Hic desiderantur haec verba: Sit igitur ab potentia dupla ipsius ar.

     Pag. 54, versi 10.

Quadrato1 enim ab aequatur contentum sub ca, ak, cuius dimidium est contentum sub cx, ak, cum cx aequetur dimidiae ca.

     Pag. 54, versi 13.

Positum est2 enim, ut xc ad ck ita ma ad ak. Quare, componendo, patet propositum.

     Pag. 54 al fine del Libro secondo.

Similiter in portione minori hemisphaerio demonstrabitur3, ☐ fh ad ☐ bd maiorem rationem4 habere quam mk ad nl; hoc est, ☐ fl ad ☐ bk maiorem rationem habere quam mk ad nl; hoc idem est, ☐ fe, idest ba5, ad ☐ bk maiorem rationem6 habere quam mk ad el, hoc est ad ar. Est autem ut ☐ ab ad ☐ bk, ita ac ad ck. Ostendendum ergo est, quod ac ad ck maiorem rationem habet quam mk ad ar; hoc est, quod contentum sub cr, ra maius7 est contento sub ck, mk, hoc est sub xk, ka; hoc est, quod cententum sub cr, ra, una cum quadrato.







quam dupla in potentia ʌ.




nam dimidium est quadrati ab





Et vero quod continetur sub xk, ka, aequatur id quod continetur sub mk, kc.
  1. 8. Quadratum, S
  2. 14-15. fit propositum, S
  3. 18. demum stabit, S — ad bd, V
  4. 18- 19. minorem rationem, S
  5. 22. fe in ba, S
  6. 22-23. minorem rationem, S
  7. 27-28. sub ca, ar maius, V