 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| theoremata circa centrum gravitatis solidorum | 199 |
aequilibrii compositae ex omnibus c ; O, vero, compositae ex d ; et L, ipsius e. Est igitur libra quaedam TL, in qua ex distantiis aequalibus pendent magnitudines quaedam K, H, G, F, A ; et, rursus, est alia libra LI, in qua ex distantiis similiter aequalibus pendent totidem numero magnitudines, et eodem ordine praedictis aequales : est enim composita ex omnibus a, quae pendet ex I, aequalis K pendenti ex L ; et composita ex omnibus b, quae pendet ex P, aequatur H pendenti ex P ; et, similiter, composita ex c, quae pendet ex N, aequatur G ; et composita ex d, quae pendet ex O, aequatur F ; et e, pendens ex L, aequalis est A. Quare librae eadem ratione a centro compositarum magnitudinum dividentur : unum est autem centrum compositae ex dictis magnitudinibus : erit ergo punctum commune rectae TL et rectae LI, centrum; quod sit X. Itaque ut TX ad XL, ita erit LX ad XI, et tota TL ad LI : est autem TL ipsius LI tripla : quare et TX ipsius XL tripla erit.
Si magnitudines quotcumque ita sumantur, ut secunda addat super priman triplum primae, tertia vero super secundam addat quintuplum primae, quarta autem super tertiam addat septuplum primae, et sic deinceps uniuscuiusque augmentum super sibi proximam procedat multiplex primae magnitudinis secundum numeros consequenter impares, sicuti procedunt quadrata linearum sese aequaliter excedentium, quarum excessus minimae sit aequalis; et in libra ex distantiis aequalibus suspendantur ; omnium compositarum centrum aequilibrii libram dividet,.jpg)
ut pars versus minor es magnitudines reliquae sit maior quam tripla, eadem vero, dempta una distantia, eiusdem minor sit quam tripla.
Sint in libra BE magnitudines, quales dictum est, a quibus auferantur magnitudines aliquae inter se ut quae in praecedenti dispositae fuerunt; et sint compositae ex omnibus a: erunt reliquae, in quibus c, eodem ordine distributae, sed deficientes maxima. Sit ED tripla DB, et GF tripla FB; erit D centrum aequilibrii compositae ex omnibus a ; F vero, compositae ex omnibus c : quare compositae ex omnibus a, c, centrum cadet inter D
