 |
Questa pagina è stata trascritta e formattata, ma deve essere riletta. | |
| avvertimento. |
THEOREMATA
CIRCA CENTRUM GRAVITATIS SOLIDORUM.
postulatum.
Petimus, aequalium ponderum similiter in diversis libris dispositorum, si horum quidem compositorum centrum gravitatis libram secundum aliquam rationem diviserit, et illorum etiam gravitatis centrum libram secundum eandem rationem dividere.
Lemma.
Sit linea ab bifariam in e secta, cuius medietas ac divisa sit in e;
.jpg){kind=small}
ita ut quam rationem habet bc ad ea,
hanc habeat ae ad ec. Dico, be ipsius ea
duplam esse. Quia enim ut be ad ea, ita ea ad ec, erit, componendo
et permutando, ut ba ad ac, ita ae ad ec; est autem ut ae ad ec, nempe
ut ba ad ac, ita be ad ea: quare be ipsius ea dupla est.
His positis demonstratur: Si magnitudines quoteunque1 sese aequaliter excedentes, et quarum excessus earum minimae sint aequales, ita in libra disponantur, ut ex distantiis aequalibus pendeant, centrum gravitatis omnium libram ita dividere, ut pars versus minores reliquae sit dupla.
In libra itaque ab ex distantiis aequalibus pendeant quoteunque numero magnitudines f, g, h, k, n, quales dictum est, quarum mi-
- ↑ quocunque
